From a89e920c479b66ad31d06afbadead72587d30b66 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Orestis <orestis.malaspinas@pm.me>
Date: Mon, 7 Mar 2022 16:56:48 +0100
Subject: [PATCH] added beginning of algo for balance
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slides/.gitignore | 1 +
slides/cours_17.md | 57 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++--
2 files changed, 56 insertions(+), 2 deletions(-)
diff --git a/slides/.gitignore b/slides/.gitignore
index 2000f8a..311559f 100644
--- a/slides/.gitignore
+++ b/slides/.gitignore
@@ -3,3 +3,4 @@
*.markdown
*.html
index.md
+.puppeteer.json
diff --git a/slides/cours_17.md b/slides/cours_17.md
index fb4f1db..5210b2a 100644
--- a/slides/cours_17.md
+++ b/slides/cours_17.md
@@ -1044,9 +1044,9 @@ lequel, pour chaque nœud, la différence de hauteur entre le sous-arbre gauche
* Relation entre noeuds et hauteur:
$$
-\log_2(1+N)\leq 1+H\leq 1.44\cdot\log_2(2+N),\quad N=10^5,\ 17\leq\leq 25.
+\log_2(1+N)\leq 1+H\leq 1.44\cdot\log_2(2+N),\quad N=10^5,\ 17\leq H \leq 25.
$$
-* Permet l'équilibrage en temps constant: insertion/suppression $\O(\log_2(N))$.
+* Permet l'équilibrage en temps constant: insertion/suppression $O(\log_2(N))$.
# Notation
@@ -1162,6 +1162,8 @@ graph TD;
style id4 fill:#fff,stroke:#fff
```
+* `fe = -1`
+
::::
:::
@@ -1207,6 +1209,8 @@ graph TD;
style id5 fill:#fff,stroke:#fff
```
+* `fe = 0`
+
::::
:::
@@ -1265,3 +1269,52 @@ graph TD;
:::
**Déséquilibre!** Que vaut `fe`?
+
+. . .
+
+* `fe = 2`
+
+# Les cas de déséquilibre
+
+
+::: columns
+
+:::: column
+
+## Cas 1a
+
+```{.mermaid format=pdf width=400 loc=figs/}
+graph TD;
+ id0((B))-->id1((A));
+ id0-->id2[/w\];
+ id1-->id3[/u\];
+ id1-->id4[/v\];
+ id4-->id5(( ));
+ id4-->id6(( ));
+ style id5 fill:#fff,stroke:#fff
+ style id6 fill:#fff,stroke:#fff
+```
+
+::::
+
+:::: column
+
+. . .
+
+* `hd > hg`
+
+```{.mermaid format=pdf width=400 loc=figs/}
+graph TD;
+ id0((A))-->id1((B));
+ id0-->id2[/u\];
+ id1-->id3[/v\];
+ id1-->id4[/w\];
+ id2-->id5(( ));
+ id2-->id6(( ));
+ style id5 fill:#fff,stroke:#fff
+ style id6 fill:#fff,stroke:#fff
+```
+
+::::
+
+:::
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