diff --git a/slides/cours_24.md b/slides/cours_24.md index 1f4a7dbb4bf2c0db02f0a17bf2ec05aff25c461b..f32097127d4b772618d6c72d9d2d4f93932ca4e5 100644 --- a/slides/cours_24.md +++ b/slides/cours_24.md @@ -185,3 +185,36 @@ E&=\{(1,2),(2,3),(2,4),(4,1),(4,2)\},\\ {width=80%} +# Généralités + +## Définition + +* Dans un graphe $G(V,E)$, une **chaîne** reliant un sommet $u$ à un sommet $v$ est une suite d'arêtes entre les sommets, $w_0$, $w_1$, ..., $w_k$, telles que +$$ +(w_i, w_{i+1})\in E,\quad u=w_0,\quad v=w_k,\quad \mbox{pour }0\leq i< k, +$$ +avec $k$ la longueur de la chaîne (le nombre d'arêtes du chemin). + +## Exemples + +{width=80%} + +# Généralités + +## Définition + +* Une **chaîne élémentaire** est une chaîne dont tous les sommets sont distincts, sauf les extrémités qui peuvent être égales + +## Exemples + +{width=80%} + +# Généralités + +## Définition + +* Une **boucle** est une arête $(v,v)$ d'un sommet vers lui-même. + +## Exemples + +{width=40%} diff --git a/slides/figs/ex_graphe_boucle.pdf b/slides/figs/ex_graphe_boucle.pdf new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..3ae40063d07d7e1c335337f04ee03401e19b5806 Binary files /dev/null and b/slides/figs/ex_graphe_boucle.pdf differ diff --git a/slides/figs/ex_graphe_chaine.pdf b/slides/figs/ex_graphe_chaine.pdf new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..d27dd4f2cfba5026dffa8096e3f412ae48a323f8 Binary files /dev/null and b/slides/figs/ex_graphe_chaine.pdf differ diff --git a/slides/figs/ex_graphe_chaine_elem.pdf b/slides/figs/ex_graphe_chaine_elem.pdf new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..2303e3e29e0fde5d1bacec1c6c23e3462858f629 Binary files /dev/null and b/slides/figs/ex_graphe_chaine_elem.pdf differ