diff --git a/tpEdo/tpEquadiffs.tex b/tpEdo/tpEquadiffs.tex index 5180b961e1635bcb29598153bc4867c8bc2dc421..ccbd968efc70a2bb29516028c47d4b502a89f355 100644 --- a/tpEdo/tpEquadiffs.tex +++ b/tpEdo/tpEquadiffs.tex @@ -15,7 +15,7 @@ \title{Travaux pratiques: \'Equations différentielles ordinaires} % \author{Orestis Malaspinas} -% \date{A rendre pour le 06.02.2017} +\date{} \begin{document} \maketitle @@ -122,12 +122,15 @@ peut représenter la croissance/décroissance en présence d'une limite maximale \subsection*{Étude de convergence des solveurs} -Pour chacun des solveurs, étudier l'erreur en fonction du temps $t$ entre $t_0=0$ et $t_{max}=10$ pour $\delta t=0.1$. Faire un graphique -pour la solution $y(t)$ obtenue avec les deux solveurs et la solution analytique en fonction du temps. Puis effectuer un second graphique -avec de l'erreur en fonction du temps (l'erreur est la différence entre la valeur de la solution approximée par les solveurs et la solution analytique). -Finalement pour ces mêmes paramètres faire varier $\delta t$ ($\delta t=0.1,0.05, 0.025, 0.0125$). Pour chacune de ces valeurs de $\delta t$ calculer l'erreur à $t=t_{max}$ +Pour chacun des solveurs, étudier l'erreur en fonction du temps $t$ entre $t_0=0$ et $t_{max}=10$ pour $\delta t=0.1$. +\begin{enumerate} +\item Faire un graphique +pour la solution $y(t)$ obtenue avec les deux solveurs et la solution analytique en fonction du temps. +\item Effectuer un second graphique avec de l'erreur en fonction du temps (l'erreur est la différence entre la valeur de la solution approximée par les solveurs et la solution analytique). +\item Finalement pour ces mêmes paramètres faire varier $\delta t$ ($\delta t=0.1,0.05, 0.025, 0.0125$). Pour chacune de ces valeurs de $\delta t$ calculer l'erreur à $t=t_{max}$ et faire un graphique de l'erreur obtenue en fonction de $\delta t$ pour chacun des deux solveurs (les deux résultats sur le même graphique). Ce graphique doit être fait en échelle log-log. Que pouvez-vous dire sur l'ordre de l'erreur? +\end{enumerate} \subsection*{Équation de Lorenz}