From 3e4338802d1db1ae700eb59ba3e311fc7ce8616a Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Orestis Malaspinas <orestis.malaspinas@hesge.ch>
Date: Wed, 10 Jan 2018 08:45:29 +0100
Subject: [PATCH] legere modif

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 \title{Travaux pratiques: \'Equations différentielles ordinaires}
 % \author{Orestis Malaspinas}
-% \date{A rendre pour le 06.02.2017}
+\date{}
 
 \begin{document}
 \maketitle
@@ -122,12 +122,15 @@ peut représenter la croissance/décroissance en présence d'une limite maximale
 
 \subsection*{Étude de convergence des solveurs}
 
-Pour chacun des solveurs, étudier l'erreur en fonction du temps $t$ entre $t_0=0$ et $t_{max}=10$ pour $\delta t=0.1$. Faire un graphique 
-pour la solution $y(t)$ obtenue avec les deux solveurs et la solution analytique en fonction du temps. Puis effectuer un second graphique
-avec de l'erreur en fonction du temps (l'erreur est la différence entre la valeur de la solution approximée par les solveurs et la solution analytique).
-Finalement pour ces mêmes paramètres faire varier $\delta t$ ($\delta t=0.1,0.05, 0.025, 0.0125$). Pour chacune de ces valeurs de $\delta t$ calculer l'erreur à $t=t_{max}$
+Pour chacun des solveurs, étudier l'erreur en fonction du temps $t$ entre $t_0=0$ et $t_{max}=10$ pour $\delta t=0.1$. 
+\begin{enumerate}
+\item Faire un graphique 
+pour la solution $y(t)$ obtenue avec les deux solveurs et la solution analytique en fonction du temps. 
+\item Effectuer un second graphique avec de l'erreur en fonction du temps (l'erreur est la différence entre la valeur de la solution approximée par les solveurs et la solution analytique).
+\item Finalement pour ces mêmes paramètres faire varier $\delta t$ ($\delta t=0.1,0.05, 0.025, 0.0125$). Pour chacune de ces valeurs de $\delta t$ calculer l'erreur à $t=t_{max}$
 et faire un graphique de l'erreur obtenue en fonction de $\delta t$ pour chacun des deux solveurs (les deux résultats sur le même graphique).
 Ce graphique doit être fait en échelle log-log. Que pouvez-vous dire sur l'ordre de l'erreur?
+\end{enumerate}
 
 \subsection*{Équation de Lorenz}
 
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