diff --git a/cours.md b/cours.md index e532782a0b69c1c3e02e72176373e744cf5d9206..5999f57aa5663bc50639eb8363ae23212ffd4ffb 100644 --- a/cours.md +++ b/cours.md @@ -1708,7 +1708,7 @@ $$y(x)=2e^{-x}-e^{-2x}.$$ A présent, nous pouvons généraliser cette méthode pour l’équation @eq:edo2_cch $$a y''(x)+by'(x)+cy(x)=0.$$ En faisans la même subsitution que précédemment, $y=e^{\lambda x}$, on a $$\begin{aligned} - &a \lambda^2e^{\lambda x}+b\lambdae^{\lambda x} +ce^{\lambda x}=0,\\ + &a \lambda^2e^{\lambda x}+b\lambda e^{\lambda x} +ce^{\lambda x}=0,\\ &a \lambda^2+\lambda b+c=0.\end{aligned}$$ L’équation ci-dessus doit être résolue pour $\lambda$. Nous savons comment résoudre ce genre d’équation du second degré. La solution est donnée par