diff --git a/slides/cours_25.md b/slides/cours_25.md
index 1094882fb3770cae2426baeed98c863fe7f4370b..45e9ade5784e85e96d81ff0dd83d665f7883db99 100644
--- a/slides/cours_25.md
+++ b/slides/cours_25.md
@@ -380,12 +380,6 @@ pile parcours(précédent, s, t)
:::
-# Algorithme de Dijkstra (exercice)
-
-## Trouver le chemin de `a` à tous lesautres sommets
-
-
-
# Algorithme de Dijkstra amélioré
## On peut améliorer l'algorithme
@@ -412,8 +406,9 @@ pile parcours(précédent, s, t)
```C
booléen est_vide(élément) // triviale
-élément enfiler(élément, data)
+élément enfiler(élément, data, priorité)
data défiler(élément)
+rien modifiier_priorité(élément, data, priotié)
nombre priorité(data) // utilitaire
```
@@ -423,8 +418,9 @@ nombre priorité(data) // utilitaire
```C
struct élément
- data d
- élément next
+ data
+ priorité
+ élément suivant
```
# Les files de priorité
@@ -434,22 +430,22 @@ struct élément
. . .
```C
-élément enfiler(élément e, d)
- élément = créer_élément(d)
- si est_vide(e)
- retourne élément
+élément enfiler(élément, data, priorité)
+ n_élément = créer_élément(data, priorité)
+ si est_vide(élément)
+ retourne n_élément
si priorité(d) > priorité(e.d)
- élément.next = e
- retourne e
+ n_élément.suivant = élément
+ retourne n_élément
sinon
- tmp = e
- prev = e
- tant que !est_vide(tmp) && priorité(d) < priorité(tmp.d)
- prev = tmp
- tmp = tmp.next
- prev.next = élément
- élément.next = tmp
- retourne e
+ tmp = élément
+ préc = élément
+ tant que !est_vide(tmp) && priorité < tmp.priorité
+ préc = tmp
+ tmp = tmp.suivant
+ prev.suivant = n_élément
+ n_élément.suivant = tmp
+ retourne élément
```
# Les files de priorité
@@ -459,30 +455,99 @@ struct élément
. . .
```C
-data défiler(élément e)
- si est_vide(e)
+data, élément défiler(élément)
+ si est_vide(élément)
retourne AARGL!
sinon
- retourne e.d
+ tmp = élément.data
+ n_élément = élément.suivant
+ libérer(élément)
+ retourne tmp, n_élément
```
# Algorithme de Dijkstra avec file
+```C
+distance, précédent dijkstra(graphe, s, t):
+ distance[source] = 0
+ fp = file_p_vide()
+ pour v dans sommets(graphe)
+ si v != s
+ distance[v] = infini
+ précédent[v] = indéfini
+ fp = enfiler(fp, v, distance[v])
+ tant que !est_vide(fp)
+ u, fp = défiler(fp)
+ pour v dans voisinage de u
+ n_distance = distance[u] + w(i, v)
+ si n_distance < distance[v]
+ distance[v] = n_distance
+ précédent[v] = u
+ fp = changer_priorité(fp, v, n_distance)
+ retourne distance, précédent
+```
+
+# Algorithme de Dijkstra (exercice, 5min)
+
+
+
+* Donner la liste de priorité, puis...
+
+## A chaque étape donner:
+
+* Le tableau des distances à `a`;
+* Le tableau des prédécessueurs;
+* L'état de la file de priorité.
+
+# Algorithme de Dijkstra (corrigé)
-function Dijkstra(graphe, s, t):
+
+
+# Algorithme de Dijkstra (corrigé)
+
+
+
+# Algorithme de Dijkstra (corrigé)
+
+
+
+# Algorithme de Dijkstra (corrigé)
+
+
+
+# Algorithme de Dijkstra (corrigé)
+
+
+
+# Algorithme de Dijkstra (corrigé)
+
+
+
+# Complexité de l'algorithme de Dijkstra?
+
+\footnotesize
+
+. . .
+
+```C
+distance, précédent dijkstra(graphe, s, t):
distance[source] = 0
fp = file_p_vide()
- pour chaque v dans sommets(graphe)
+----------------------------------------------
+ pour v dans sommets(graphe)
si v != s
- distance[v] = infinit
- fp = enfiler(fq, v)
-
- while Q is not empty: // The main loop
- u ← Q.extract_min() // Remove and return best vertex
- for each neighbor v of u: // only v that are still in Q
- alt ← dist[u] + Graph.Edges(u, v)
- if alt < dist[v]
- dist[v] ← alt
- prev[v] ← u
- Q.decrease_priority(v, alt)
- return dist, prev
+O(V) distance[v] = infini
+ fp = enfiler(fp, v, distance[v])
+----------------------------------------------
+ tant que !est_vide(fp)
+O(V) u, fp = défiler(fp)
+ ----------------------------------------------
+ pour v dans voisinage de u
+ O(E) n_distance = distance[u] + w(i, v)
+ si n_distance < distance[v]
+ distance[v] = n_distance
+ fp = changer_priorité(fp, v, n_distance)
+ ----------------------------------------------
+----------------------------------------------
+ retourne distance
+```
diff --git a/slides/figs/dijkstra_ex_0.png b/slides/figs/dijkstra_ex_0.png
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..2419bf8cf77ec49ac2719621e2280323bf595f7c
Binary files /dev/null and b/slides/figs/dijkstra_ex_0.png differ
diff --git a/slides/figs/dijkstra_ex_1.png b/slides/figs/dijkstra_ex_1.png
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..d5775128a1c16691afa847486da9d7e767de1e37
Binary files /dev/null and b/slides/figs/dijkstra_ex_1.png differ
diff --git a/slides/figs/dijkstra_ex_2.png b/slides/figs/dijkstra_ex_2.png
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..6b5857a170e77303c6ae95d5bfcc902df598344d
Binary files /dev/null and b/slides/figs/dijkstra_ex_2.png differ
diff --git a/slides/figs/dijkstra_ex_3.png b/slides/figs/dijkstra_ex_3.png
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..f5e39113cfb75cb06b1d418e1e044986433a9836
Binary files /dev/null and b/slides/figs/dijkstra_ex_3.png differ
diff --git a/slides/figs/dijkstra_ex_4.png b/slides/figs/dijkstra_ex_4.png
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..1cde97d16dcbb54de1b68c16e6144efc77a932ef
Binary files /dev/null and b/slides/figs/dijkstra_ex_4.png differ
diff --git a/slides/figs/dijkstra_ex_5.png b/slides/figs/dijkstra_ex_5.png
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..7f3b1d73b3561fa964198133691b8b2cf59ba022
Binary files /dev/null and b/slides/figs/dijkstra_ex_5.png differ