diff --git a/slides/cours_25.md b/slides/cours_25.md index d72e15bebd03bd5566ae74d62e69009485f007eb..2f113608e026ffd9bc65f4c14d3c69ee9c7f0433 100644 --- a/slides/cours_25.md +++ b/slides/cours_25.md @@ -577,3 +577,19 @@ O(V) fp = changer_priorité(fp, v, n_distance) * L'algorithme n'essaiera jamais le chemin `s->x->y->v` et prendra direct `s->v`. * Ce problème n'apparaît que s'il y a des poids négatifs. +# Plus cours chemin pour toute paire de sommets + +## Comment faire pour avoir toutes les paires? + +. . . + +* Appliquer Dijkstra sur tous les sommets d'origine. +* Complexité: + * Graphe dense: $\mathcal{O}(|V|)\mathcal{O}(|V|^2\log|V|)=\mathcal{O}(|V|^3\log|V|)$. + * Graphe peu dense: $\mathcal{O}(|V|)\mathcal{O}(|V|\log|V|)=\mathcal{O}(|V|^2\log|V|)$. + +. . . + +## Solution alternative: Floyd--Warshall + +* Complexité $\mathcal{O}(|V|^3)$, indiqué pour graphes denses. \ No newline at end of file