From d6595c63bf7f31e5185489986eed8baf814c4db4 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Orestis <orestis.malaspinas@pm.me>
Date: Tue, 24 May 2022 13:45:53 +0200
Subject: [PATCH] added beginning floyd

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 slides/cours_25.md | 16 ++++++++++++++++
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diff --git a/slides/cours_25.md b/slides/cours_25.md
index d72e15b..2f11360 100644
--- a/slides/cours_25.md
+++ b/slides/cours_25.md
@@ -577,3 +577,19 @@ O(V)            fp = changer_priorité(fp, v, n_distance)
 * L'algorithme n'essaiera jamais le chemin `s->x->y->v` et prendra direct `s->v`.
 * Ce problème n'apparaît que s'il y a des poids négatifs.
 
+# Plus cours chemin pour toute paire de sommets
+
+## Comment faire pour avoir toutes les paires?
+
+. . .
+
+* Appliquer Dijkstra sur tous les sommets d'origine.
+* Complexité:
+    * Graphe dense: $\mathcal{O}(|V|)\mathcal{O}(|V|^2\log|V|)=\mathcal{O}(|V|^3\log|V|)$.
+    * Graphe peu dense: $\mathcal{O}(|V|)\mathcal{O}(|V|\log|V|)=\mathcal{O}(|V|^2\log|V|)$.
+
+. . .
+
+## Solution alternative: Floyd--Warshall
+
+* Complexité $\mathcal{O}(|V|^3)$, indiqué pour graphes denses.
\ No newline at end of file
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