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@@ -31,6 +31,40 @@ urlcolor: blue
 Série d'exercices {#probas .unnumbered}
 =================
 
+Cette série d'exercices est un peu particulière. Je ne corrigerais AUCUN de ces exercices. En revanche, je vous invite à programmer chacun de ces problèmes et à les simuler pour obtenir la bonne réponse!
+
+---
+
+Exemple  (Simple et trivial) #
+
+On lance un dé. Calculer la probabilité de tirer[^1]:
+
+1. Un six.
+
+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ {.python .numberLines}
+>>> import numpy as np
+>>> s=100000
+>>> np.bincount(np.random.randint(1, 7, size=s))[6]/float(s)
+0.16601
+>>> 1.0/6.0
+0.16666666666666666
+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+2. Un nombre pair ou un nombre plus petit que deux.
+
+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ {.python .numberLines}
+>>> import numpy as np
+>>> s=100000
+>>> a = np.array([1, 2, 4, 6])
+>>> tot = np.bincount(np.random.randint(1, 7, size=s))[a].sum()
+>>> float(tot) / float(s)
+0.66745
+>>> 4.0/6.0
+0.6666666666666666
+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+---
+
 Exercice (Anniversaires) #
 
 1. Calculer la probabilité que dans un échantillon de $n$ personnes, deux personnes soient nées le même jour.
@@ -45,4 +79,41 @@ Deux questions se posent alors à vous :
 1. Que devez-vous faire pour maximiser vos chances de gain?
 2. Quelles sont vos chances de gagner en agissant au mieux?
 
+Exercice (Cartes) #
+
+Soit un jeu de 52 cartes (13 cartes de chaque couleur). On tire deux cartes **sans** remise.
+
+1. On cherche la probabilité de tirer un 5 et un 6 dans cet ordre et dans la même couleur (bien que ce ne soit pas nécessaire, résoudre ce problème avec des probabilités conditionnelles).
+2. Que devient la probabilité si l'ordre n'a pas d'importance, mais que la couleur si?
+3. Que devient la probabilité si ni l'ordre, ni la couleur n'a de l'importance?
+4. Quelle est la probabilité d'obtenir exactement un as?
+5. Quelle est la probabilité d'obtenir au moins un as?
+
+Exercice (Boules) #
+
+On place quatre boules dans une urne. Une boule est fuchsia et les trois autres sont magenta[^2].
+On tire une boule avec remise. Combien de fois faut-il tirer pour avoir une probabilité de $0.95$
+de tirer la boule fuchsia?
+
+
+Exercice (Poker, Texas Hold Them, ou pas) #
+
+On réutilise un jeu de 52 cartes. Les tirages sont sans remises. Un joueur a 2 piques en main. Il voit sur la table 2 piques sur les 4 cartes présentes sur la table. Quelle est la probabilité que la dernière carte retournée soit un pique?
+
+Exercice (Poker, enfin pas vraiment) #
+
+On tire 5 cartes sans remise dans un jeu de 52 cartes. Quelles sont les probabilités de réaliser chacune des combinaisons possibles du poker? Soit:
+
+1. Une paire.
+2. Deux paires.
+3. Un brelan (3 cartes les mêmes).
+4. Une suite (5 cartes qui se suivent mais de couleurs différentes).
+5. Couleur (5 cartes d'une même couleur).
+6. Full (un brelan et une paire).
+7. Le carré (4 cartes les mêmes).
+8. La quinte flush (une suite où toutes les cartes sont de la même couleur).
+9. Rien.
+
 
+[^1]: Attention les codes sont en Python 2.7 (pour une raison indéterminée mon ordinateur a un python 3 cassé).
+[^2]: Attention (bis) il s'agit ici de fuchsia et de magenta dans le modèle RVB français. Si cela avait été des couleur du Web, il aurait été impossible de les différencier.
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