From 2f465d2a1cafe1ba7f64ed4f2bc0ff02a8e2589f Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Orestis Malaspinas <orestis.malaspinas@hesge.ch>
Date: Wed, 26 Sep 2018 09:12:28 +0200
Subject: [PATCH] ajout separations et exercice

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index d41472a..f2e2f7c 100644
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@@ -426,10 +426,16 @@ des raisons de consistance dans les notations la variable d’intégration
 ne peut être désignée avec le même symbole qu’une des bornes
 d’intégration.
 
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+
 Exemple (Intégration de Riemann) +.#
 
 Intégrer de $f(x)=x$ dans intervalle $[0,1]$.
 
+---
+
+---
+
 Solution (Intégration de Riemann) +.#
 
 Il est élémentaire de calculer que cette aire vaut $1/2$ (c’est l’aire d’un
@@ -447,10 +453,18 @@ $\sup\limits_{[x_i,x_{i+1}]}f(x)=f(x_{i+1})$. On a donc que
     Et donc en prenant la limite pour $n\rightarrow\infty$ il vient
     $$A^s=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{n+1}{2n}=\frac{1}{2}.$$
 
+---
+
+---
+
+Exemple (Intégration de Riemann de $x^2$) +.#
+
 Calculer l’aire sous la courbe de $f(x)=x^2$ dans intervalle $[0,1]$.
 
 Indication: $\sum_{i=0}^n i^2=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1).$
 
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+
 Interprétation physique
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