diff --git a/tpFourier/fourier2019/fourier.md b/tpFourier/fourier2019/fourier.md index f2ffaa8065a08fa64cf3b385dd99111c070ff78b..dbc1552f2aea6e8b9c9d65eae02850ac1b925b95 100644 --- a/tpFourier/fourier2019/fourier.md +++ b/tpFourier/fourier2019/fourier.md @@ -37,7 +37,7 @@ en deux dimensions avec pour but: Nous avons vu pendant le cours la définition de la transformée de Fourier discrète en une dimension donc nous n'allons pas trop insister sur le sujet ici -mais reproduire le résulta principal. +mais reproduire le résultat principal. Soit un signal $f[n]$ discret et de longueur $N$ ($n$ va de $0$ à $N-1$), nous pouvons écrire sa transformée, $\hat{f}[k]$ ($k$ allant de $0,..,N-1$) de Fourier comme[^1] @@ -82,9 +82,9 @@ pas trop vous cadrer et vous laisser vous débrouiller. En résumé, il faudra à l'aide des transformées de Fourier discrètes filtrer une image. Puis écrire un algorithme permettant de la compresser/décompresser (avec pertes). -## Implémenter les fonctions `tfd()` et `tdfi()` +## Implémenter les fonctions `tfd()` et `tfdi()` -Il s'agit d'écrire une fonction vous même pour calculer la transformée de Fourier discrète à une, puis à deux dimensions (`tfd()` et `tdf2()` respectivement). Pensez +Il s'agit d'écrire une fonction vous même pour calculer la transformée de Fourier discrète à une, puis à deux dimensions (`tfd()` et `tfd2()` respectivement). Pensez à écrire un programme pour **valider** vos transformées de Fourier. Pour ce faire utilisez des fonctions dont vous pouvez facilement calculer @@ -93,7 +93,7 @@ analytiquement les transformées de Fourier (les sinus/cosinus s'y prêtent part Vous pouvez également comparer vos résultats avec les fonction `fft()`{.language-python} et `fft2()`{.language-python} de python. Dans un deuxième temps implémentez les transformées de Fourier inverses -en une et deux dimensions (`itfd()` et `itdf2()` respectivement). Assurez-vous que ces fonctions marchent bien. Un +en une et deux dimensions (`itfd()` et `itfd2()` respectivement). Assurez-vous que ces fonctions marchent bien. Un bon test est que `tfdi(tfd(signal)) == signal`{.language-python}. En d'autres termes, la transformée de Fourier inverse de la transformée de Fourier d'un signal, doit donner le signal lui-même.