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cours
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4e3fb567
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4e3fb567
authored
2 months ago
by
orestis.malaspin
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f413017c
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slides/cours_16.md
+0
-2
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slides/cours_16.md
slides/cours_17.md
+66
-64
66 additions, 64 deletions
slides/cours_17.md
with
66 additions
and
66 deletions
slides/cours_16.md
+
0
−
2
View file @
4e3fb567
...
@@ -891,5 +891,3 @@ booléen recherche(arbre, clé)
...
@@ -891,5 +891,3 @@ booléen recherche(arbre, clé)
3.
Écrire une fonction qui insère des mots dans un arbre et ensuite affiche
3.
Écrire une fonction qui insère des mots dans un arbre et ensuite affiche
l'arbre.
l'arbre.
[
^2
]:
Copyright
cours de mathématiques pendant trop d'années.
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slides/cours_17.md
+
66
−
64
View file @
4e3fb567
...
@@ -14,6 +14,8 @@ date: "2025-03-14"
...
@@ -14,6 +14,8 @@ date: "2025-03-14"
# Pseudo-code d'insertion (1/4)
# Pseudo-code d'insertion (1/4)
\f
ootnotesize
*
Deux parties:
*
Deux parties:
*
Recherche le parent où se passe l'insertion.
*
Recherche le parent où se passe l'insertion.
*
Ajout de l'enfant dans l'arbre.
*
Ajout de l'enfant dans l'arbre.
...
@@ -34,7 +36,7 @@ arbre position(tree, clé)
...
@@ -34,7 +36,7 @@ arbre position(tree, clé)
sinon
sinon
suivant
=
droite
(
tree
)
suivant
=
droite
(
tree
)
retourne
suivant
retourne
tree
```
```
# Pseudo-code d'insertion (2/4)
# Pseudo-code d'insertion (2/4)
...
@@ -159,8 +161,8 @@ node *add_key(node **tree, key_t key) {
...
@@ -159,8 +161,8 @@ node *add_key(node **tree, key_t key) {
flowchart TB;
flowchart TB;
10-->20;
10-->20;
10-->5
10-->5
20-->21
20-->19
20-->19
20-->21
```
```
::::
::::
...
@@ -236,25 +238,26 @@ flowchart TB;
...
@@ -236,25 +238,26 @@ flowchart TB;
:::
:::
# Le pseudo-code de la suppression
#
Le pseudo-code de la suppression
#
#
Pour une feuille ou absent (ensemble)
## Pour une feuille ou clé absente (ensemble)
```
arbre suppression(arbre, clé)
```
python
sous_arbre = position(arbre, clé)
booléen
suppression
(
tree
,
clé
)
si est_vide(sous_arbre) ou clé(sous_arbre) !=
clé
noeud
=
position
(
tree
,
clé
)
retourne vide
si
est_vide
(
noeud
)
ou
clé
(
noeud
)
!=
clé
si
non
retourne
faux
si est_feuille(sous_arbre) et clé(sous_arbre) == clé
si
est_feuille
(
noeud
)
nouvelle_feuille = parent(arbre, sous_arbre
)
noeud_parent
=
parent
(
tree
,
noeud
)
si est_vide(nouvelle_feuille
)
si
est_vide
(
noeud_parent
)
# noeud == racin
e
arbre = vid
e
noeud
=
vide
sinon
sinon
si
gauche
(
no
eud_parent
)
==
noeud
si gauche(no
uvelle_feuille) == sous_arbre
gauche
(
no
eud_parent
)
=
vide
gauche(no
uvelle_feuille
) = vide
sinon
si
droite
(
noeud_parent
)
==
noeud
sinon
droite
(
no
eud_parent
)
=
vide
droite(no
uvelle_feuille
) = vide
retourne
vrai
retourne
sous_arbre
```
```
# Il nous manque le code pour le `parent`
# Il nous manque le code pour le `parent`
...
@@ -264,67 +267,66 @@ booléen suppression(tree, clé)
...
@@ -264,67 +267,66 @@ booléen suppression(tree, clé)
. . .
. . .
```
```
arbre parent(
tree, noeud
)
arbre parent(
arbre, sous_arbre
)
parent = vide
si est_non_vide(arbre)
si noeud != t
re
e
actuel = arb
re
actuel = tree
parent = actuel
clé = clé(
noeud
)
clé = clé(
sous_arbre
)
faire
faire
parent = actuel
si (clé != clé(actuel))
si clé < clé(actuel)
parent = actuel
actuel = gauche(actuel)
si clé < clé(actuel)
sinon si clé > clé(actuel)
actuel = gauche(actuel)
actuel = droite(actuel)
sinon
tant_que (actuel != noeud)
actuel = droite(actuel)
retourne parent
sinon
retour parent
tant_que (actuel != sous_arbre)
retourne vide
```
```
# Le pseudo-code de la suppression
# Le pseudo-code
de la suppression
\f
ootnotesize
\f
ootnotesize
##
S'il y a un enfant à gauche
(5min -> matrix)
##
Pour un seul enfant
(5min -> matrix)
. . .
. . .
```
python
```
booléen
suppression
(
tree
,
clé
)
arbre suppression(arbre, clé)
noeud
=
position
(
tree
,
clé
)
sous_arbre = position(arbre, clé)
subtree
=
position
(
gauche
(
noeud
),
clé
)
si est_vide(gauche(sous_arbre)) ou est_vide(droite(sous_arbre))
val_proche
=
clé
(
subtree
)
parent = parent(arbre, sous_arbre)
si
est_vide
(
droite
(
noeud
))
si est_vide(gauche(sous_arbre))
gauche
(
noeud
)
=
gauche
(
subtree
)
si droite(parent) == sous_arbre
sinon
droite(parent) = droite(sous_arbre)
suppression
(
tree
,
val_proche
)
sinon
clé
(
noeud
)
=
val_proche
gauche(parent) = droite(sous_arbre)
retourne
vrai
sinon
si droite(parent) == sous_arbre
droite(parent) = gauche(sous_arbre)
sinon
gauche(parent) = gauche(sous_arbre)
retourne sous_arbre
```
```
# Le pseudo-code de la suppression
# Le pseudo-code
de la suppression
\f
ootnotesize
\f
ootnotesize
## Bilan (ensemble)
## Pour au moins deux enfants (ensemble)
```
booléen suppression(tree, clé)
noeud = position(tree, clé)
si est_vide(noeud) ou clé(noeud) != clé
retourne faux
si est_feuille(noeud))
noeud_parent = parent(tree, noeud)
...
retourne vrai
si est_non_vide(gauche(noeud))
subtree = position(gauche(noeud), clé)
...
retourne vrai
si est_non_vide(gauche(noeud))
subtree = position(droite(noeud), clé)
...
retourne vrai
```
```
arbre suppression(arbre, clé)
sous_arbre = position(arbre, clé) # on revérifie pas que c'est bien la clé
si est_non_vide(gauche(sous_arbre)) et est_non_vide(droite(sous_arbre))
max_gauche = position(gauche(sous_arbre), clé)
échange(clé(max_gauche), clé(sous_arbre))
suppression(gauche(sous_arbre), clé)
```
# Exercices (poster sur matrix)
# Exercices (poster sur matrix)
...
...
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