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@@ -482,7 +482,7 @@ rien iteration_temporelle(étoiles, dt)
 
 \footnotesize
 
-* Si temps pour $N=1$ on calcule en $1\mu s$:
+* Si le temps pour $N=1$ est environ $1\mu s$, on a:
 
 +--------+-------+-------+-----------+
 |     N  |  N^2  | t [s] | t [réel]  |
@@ -493,7 +493,7 @@ rien iteration_temporelle(étoiles, dt)
 +--------+-------+-------+-----------+
 |  10^6  | 10^12 | 1e+6  | ~11j      |
 +--------+-------+-------+-----------+
-|  10^9  | 10^18 | 1e+12 | ~30k ans  |
+|  10^9  | 10^18 | 1e+12 | ~30K ans  |
 +--------+-------+-------+-----------+
 |  10^11 | 10^22 | 1e+16 | ~300M ans |
 +--------+-------+-------+-----------+
@@ -504,7 +504,7 @@ rien iteration_temporelle(étoiles, dt)
 
 # Question
 
-## Comment faire mieux, des idées?
+## Comment faire mieux? Des idées?
 
 . . .
 
@@ -588,7 +588,7 @@ rien iteration_temporelle(étoiles, dt)
 
 ![](figs/nbody_qt_withtree.png)
 
-* On omet les nœuds vides pour éviter la surcharge.
+* On omet les nœuds vides pour alléger la représentation.
 * La numérotation est:
     * 0: ID
     * 1: SD
@@ -814,8 +814,8 @@ rien insertion_etoile(arbre, e)
 
 * L'arbre est rempli: comment on calcule la force sur le corps 1?
 * Parcours de l'arbre: 
-    * si la distance entre 1 et le centre de masse est suffisante, on utilise la masse totale et centre de masse pour calculer la force.
-    * sinon, on continue le parcours
+    * Si la distance entre 1 et le centre de masse est suffisante, on utilise la masse totale et centre de masse pour calculer la force.
+    * Sinon on continue le parcours.
 
 # Calcul de la force
 
@@ -831,7 +831,7 @@ rien insertion_etoile(arbre, e)
 
 ![](figs/force_2.png)
 
-* Le cadrant SG ne contient `5` corps.
+* Le cadrant SG contient `5` corps.
 
 # Calcul de la force
 
@@ -854,7 +854,7 @@ rien insertion_etoile(arbre, e)
 # Critère $\theta$
 
 * On compare $d=||\vec x_1-\vec x_{cm}||$ avec $s$ la taille du quadrant.
-* Le domain est assez éloigné si
+* Le domaine est assez éloigné si
 
     $$
     \frac{s}{d}<\theta,
@@ -873,7 +873,7 @@ rien insertion_etoile(arbre, e)
 ![](figs/force_4.png)
 
 * Ici $d<2s$, domaine rejeté.
-* ON descend dans l'arbre.
+* On descend dans l'arbre.
 
 # Calcul de la force
 
@@ -898,7 +898,7 @@ rien insertion_etoile(arbre, e)
 Pour calculer la force sur un corps `c`, on parcourt l'arbre en commençant par la racine:
 
 * Si le nœud `n` est une feuille et n'est pas `c`, on ajoute la force dûe à `n` sur `c`;
-* Sinon si $s/d<\theta$, on traite `n` comme une feuille et on ajoute la force dûe à `n` sur `c`;
+* Sinon, si $s/d<\theta$, on traite `n` comme une feuille et on ajoute la force dûe à `n` sur `c`;
 * Sinon on continue sur les enfants récursivement.
 
 
@@ -915,7 +915,7 @@ Pour calculer la force sur un corps `c`, on parcourt l'arbre en commençant par
 
 . . .
 
-* Et oui! $d>2s$ on peut remplacer les étoiles par leur centre de masse!
+* Et oui! $d>2s$, donc on peut remplacer les étoiles par leur centre de masse!
 
 # Algorithme du calcul de force
 
@@ -928,7 +928,8 @@ rien maj_force_sur_etoile(arbre, e, theta)
     si est_vide(arbre)
         retourne
 
-    si est_feuille(arbre) && contient_etoile(arbre) && dans_le_quadrant(arbre.q, e.x)
+    si est_feuille(arbre) && contient_etoile(arbre) 
+                          && dans_le_quadrant(arbre.q, e.x)
         maj_force(e, arbre.e)
     sinon si noeud_assez_loin(arbre, e, theta)
         maj_force(e, arbre.sup_etoile)