Le problème du code actuel:

num = 247
tant que (2^N < num) {
    N += 1
}

est que N va être égal à 8 donc 2^8 va être 256, alors qu'on souhaite qu'il s'arrête avant à 128.

Donc, on doit vérifier que le prochain N ne dépasse pas et sortir à ce moment la de la boucle

De plus il manquait l'initialisation de N

num = 247
N = 0

tant que (2^(N+1) < num) {
    N += 1
}