added adjacence

slides/cours_24.md

@@ -140,11 +140,37 @@ E&=\{(1,2),(2,3),(2,4),(4,1)\},\\
 \begin{align*}
 V&=\{1, 2, 3, 4\},\\
 |V|&=4,\\
-E&=\{(1,2),(2,3),(2,4),(4,1)\},\\
-|E|&=4.
+E&=\{(1,2),(2,3),(2,4),(4,1),(4,2)\},\\
+|E|&=5.
 \end{align*}
 
 ::::
 
 :::
 
+# Généralités
+
+## Définition
+
+* Le somme $v$ est **adjacent** au sommet $u$, si et seulement si $(u,v)\in E$;
+* Si un graphe non-orienté contient une arête $(u,v)$, $v$ est adjacent à $u$ et $u$ et adjacent à $v$.
+
+## Exemple
+
+::: columns
+
+:::: column
+
+![Sommet $a$  adjacent à $c$, $c$ adjacent à $a$.](figs/ex_adj_non_or.svg)
+
+::::
+
+:::: column
+
+![Sommet $a$  adjacent à $c$.](figs/ex_adj_or.svg)
+
+::::
+
+:::
+
+

slides/figs/ex_adj_non_or.svg

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+Created by potrace 1.16, written by Peter Selinger 2001-2019
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+<path d="M6605 46644 c-824 -83 -1431 -296 -2105 -739 -258 -170 -446 -322
+-684 -555 -420 -410 -740 -857 -1016 -1415 -310 -629 -486 -1237 -567 -1970
+-26 -230 -26 -920 0 -1150 79 -708 252 -1321 543 -1923 203 -420 418 -756 713
+-1112 113 -136 449 -475 576 -581 439 -366 966 -669 1467 -844 83 -29 107 -42
+112 -59 3 -11 6 -5812 6 -12891 l0 -12870 -333 0 c-259 0 -363 -4 -472 -19
+-723 -92 -1312 -312 -1935 -721 -258 -170 -446 -322 -684 -555 -420 -410 -740
+-857 -1016 -1415 -310 -629 -486 -1237 -567 -1970 -26 -230 -26 -920 0 -1150
+79 -708 252 -1321 543 -1923 203 -420 418 -756 713 -1112 113 -136 449 -475
+576 -581 737 -615 1588 -980 2485 -1065 209 -20 681 -15 870 10 867 114 1667
+470 2365 1054 128 107 463 446 576 582 730 879 1163 1958 1265 3150 20 245 15
+825 -10 1044 -70 604 -195 1099 -411 1626 -90 219 -305 643 -387 762 -10 14
+-18 28 -18 31 0 6 12933 8365 12952 8372 8 3 40 -38 79 -98 85 -130 225 -319
+348 -467 113 -137 449 -476 576 -581 737 -615 1588 -980 2485 -1065 209 -20
+681 -15 870 10 683 90 1272 307 1874 694 302 194 502 356 776 631 263 263 455
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+12304 -8760 3 -5 -29 -69 -71 -143 -444 -781 -708 -1720 -732 -2603 l-6 -212
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+349 -8 430 -19z m-5189 -4871 c20 -814 210 -1599 565 -2333 203 -420 418 -756
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+778 -273 1288 -336 l42 -5 -2 -12566 -3 -12567 -125 -18 c-301 -43 -606 -121
+-890 -228 -472 -178 -950 -459 -1355 -798 -195 -164 -518 -503 -711 -747 l-31
+-39 -64 45 c-411 293 -12325 8772 -12327 8774 -1 1 22 69 52 151 169 467 276
+963 322 1494 20 245 15 825 -10 1044 -83 723 -251 1315 -547 1924 -269 556
+-574 987 -999 1413 -262 263 -452 420 -720 594 -619 404 -1193 622 -1890 717
+-145 20 -208 23 -525 23 -291 0 -387 -3 -500 -18 -728 -95 -1312 -313 -1935
+-722 -145 -96 -309 -218 -431 -321 l-85 -72 -6338 7010 -6338 7010 25 26 c13
+15 66 82 116 150 599 809 985 1836 1070 2847 6 72 14 154 17 183 l5 52 14927
+-2 14927 -3 6 -260z m-25241 -10250 c3406 -3767 6251 -6914 6322 -6992 l129
+-142 -96 -110 c-272 -315 -508 -678 -715 -1096 -310 -629 -486 -1237 -567
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+472 -1549 35 -74 62 -135 61 -136 -20 -16 -12979 -8386 -12990 -8390 -10 -4
+-51 38 -128 132 -127 154 -457 490 -595 605 -388 324 -846 599 -1285 771 -204
+81 -346 126 -562 179 l-168 41 0 12859 c0 7102 4 12858 9 12858 4 0 66 -9 137
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+1376 -386 1960 -852 173 -138 506 -471 642 -642 609 -765 961 -1628 1085
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+-166 -171 -15 -616 -7 -773 15 -583 82 -1092 272 -1605 600 -280 179 -455 321
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+1206 657 1840 724 61 6 119 13 130 15 11 2 162 2 335 0 222 -2 349 -8 430 -19z
+m20320 -14330 c724 -103 1376 -386 1960 -852 264 -211 609 -578 816 -871 444
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+-1605 600 -280 179 -455 321 -706 571 -320 320 -549 624 -779 1039 -323 581
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+6 574 0z"/>
+<path d="M7490 43654 c-14 -2 -59 -9 -100 -15 -195 -28 -371 -84 -575 -184
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+<path d="M44549 43481 l-14 -89 272 -48 c189 -34 273 -53 273 -61 0 -7 -211
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+101 563 219 1228 l215 1210 81 78 c162 154 377 303 561 392 222 106 424 136
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