ISC_421_Controle_4_Saroukhanian_Iliya.py

@@ -171,6 +171,8 @@ def ex2():
 
     axs[0, 1].plot(t, SD.f(t), color='black', label='$f$')
     axs[0, 1].plot(t, y0, color='orange', label='$T_{f}$')
+    axs[0, 1].plot(SD.Taylor_points[0], SD.f(
+        SD.Taylor_points[0]), "-o", color='red', label=f'a = {SD.Taylor_points[0]}')
     axs[0, 1].set_title(
         f'Développement de $T_f$ en $a = {SD.Taylor_points[0]}$')
     axs[0, 1].set_ylim([-1.2, 1.2])
@@ -179,6 +181,8 @@ def ex2():
 
     axs[1, 0].plot(t, SD.f(t), color='black', label='$f$')
     axs[1, 0].plot(t, y1, color='blue', label='$T_{f}$')
+    axs[1, 0].plot(SD.Taylor_points[1], SD.f(
+        SD.Taylor_points[1]), "-o", color='red', label=f'a = {SD.Taylor_points[1]}')
     axs[1, 0].set_title(
         f'Développement de $T_f$ en $a = {SD.Taylor_points[1]}$')
     axs[1, 0].set_ylim([-1.2, 1.2])
@@ -187,6 +191,8 @@ def ex2():
 
     axs[1, 1].plot(t, SD.f(t), color='black', label='$f$')
     axs[1, 1].plot(t, y2, color='violet', label='$T_{f}$')
+    axs[1, 1].plot(SD.Taylor_points[2], SD.f(
+        SD.Taylor_points[2]), "-o", color='red', label=f'a = {SD.Taylor_points[2]}')
     axs[1, 1].set_title(
         f'Développement de $T_f$ en $a = {SD.Taylor_points[2]}$')
     axs[1, 1].set_ylim([-1.2, 1.2])

report.qmd

@@ -18,10 +18,24 @@ format:
         colorlinks: true
 ---
 
-# Graphe de divers polynômes de Taylor
+# Polynômes de Taylor
 
 ![Graphiques de la fonction $f$ et de ses développements de Taylor en divers points](./figs/ex2_taylor.png)
 
+::: {#thm-taylor-errmax}
+
+## L'erreur maximale théorique
+
+À défaut de ne pas vouloir recopier l'entièreté du polycopié de M. Baillif, je
+vais me restreindre à simplement copier-coller la formule en \text{\LaTeX} parce que
+ça fait toujours plaisir.
+
+$$
+R_{f, n, a}(x) = \max_{\xi \in I} \left| \frac{f^{(n + 1)}(\xi)(x - a)^{n + 1}}{(n + 1)!} \right|
+$$
+:::
+
+
 # Exercice 2
 
 # Exercice 3