fix: keeping momentum horizontal layout on same page

report/report.qmd

@@ -86,7 +86,7 @@ $$
 f(x, y) = x^2 + ky^2 \quad \forall k \in \mathbb{N}
 $$ {#eq-func-bol}
 
-$\text{n.b.}$ : Le gradient $\nabla$ de la fonction ci-dessus est accentué dans
+**n.b.** : Le gradient $\nabla$ de la fonction ci-dessus est accentué dans
 la direction de l'axe $y$ à l'aide du facteur $k = 5$. Ceci aura son importance
 pour lors de l'explication de la problématique des ravines ainsi que de la
 visualisation de la méthode d'**Adam**.
@@ -145,14 +145,14 @@ gradient simple.
 
 :::: {#fig-momentum-gamma layout="[1, 1]"}
 
-![$\gamma = 0.1$](./figs/f/momentum_gamma_1e-1.svg){#fig-gamma-01}
+![$\gamma = 0.1$](./figs/f/momentum_gamma_1e-1.svg){#fig-gamma-01 width="90%"}
 
-![$\gamma = 0.5$](./figs/f/momentum_gamma_5e-1.svg){#fig-gamma-05}
+![$\gamma = 0.5$](./figs/f/momentum_gamma_5e-1.svg){#fig-gamma-05 width="90%"}
 
 Introduction du paramètre _momentum_ $\gamma$
 ::::
 
-Pour pouvoir mieux voir la différence avec les méthode simple, nous allons
+Pour pouvoir mieux voir la différence avec la méthode simple, nous allons
 définir la valeur de $\lambda = 0.9$. Grâce à cette valeur nous pouvons à présent
 réellement apprécier la trajectoire totalement différente produite par la
 descente **Momentum**.
@@ -304,10 +304,16 @@ arrive très rapidement à descendre dans la "vallée", au bout d'une **seule
 itération** suite au fait que le gradient est très prononcé dans la direction
 de l'axe $y$. Cependant pour pouvoir par la suite converger vers le minimum,
 72 itérations supplémentaires sont nécessaires car le gradient dans la direction
-de l'axe $x$ est comparativement très faible.
+de l'axe $x$ est comparativement très faible. Ceci implique donc le fait que
+la convergence n'est pas forcément garantie dépendamment de la fonction sur
+laquelle la descente est effectuée.
 
 ## Plateaux
 
+Concernant la problématique des plateaux, celle-ci est assez explicite. Si
+$||\nabla{f}|| \approx 0$, alors les diverses méthodes ne pourront pas avancer
+fonction La fonction que l'on a nommé le "puit" 
+
 ## Minimums locaux
 
 # Descentes sur diverses fonctions