introduction

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 # Introduction
 
-Dans le cadre de ce travail pratique, nous étions amenés à nous familiariser
-avec le concept de la descente de gradient dans le contexte de l’apprentissage
-machine et l’intelligence artificielle.
-
-La descente de gradient (le concept en lui-même ainsi que les divers
-algorithmes) est utilisée dans l’entraînement des réseaux neuronaux lors de la
-rétropropagation ("Backpropagation"). En bref, la rétropropagation consiste à
-"remonter" dans le réseau depuis la couche de sortie en direction de la couche
-d’entrée afin d’ajuster les poids de chaque neurones qui ont contribué à un
-résultat faussé de sorte à pouvoir corriger le réseau. Cette correction
-s’effectue grâce à une descente de gradient sur une fonction, dite de "coût",
-qui représente l’erreur commise lors d’une mauvaise classification.
+Dans le cadre (subtilement élargi) de ce travail pratique, nous étions amenés à
+nous familiariser avec le concept de la descente de gradient dans le contexte de
+l’apprentissage machine et l’intelligence artificielle. 
+
+En effet, parmi d’autres utilités hautement majeures, la descente de gradient 
+(le concept en lui-même ainsi que les divers algorithmes) est utilisée dans
+l’entraînement des réseaux neuronaux lors de la rétropropagation ("backpropagation").
+En bref, la rétropropagation consiste à "remonter" dans le réseau depuis la couche
+de sortie en direction de la couche d’entrée. Cette remontée permet d’ajuster les
+poids des neurones ayant contribué à un résultat faussé de sorte à optimiser les
+performances du modèle. Cette correction consiste plus concrètement en 
+l’optimisation des paramètres d’une fonction dite de "coût", qui représente l’écart
+entre les prédictions du réseau et les valeurs attendues. Il s’agit donc en fait
+d’un problème de minimisation d’erreur.
+
+Or l’essence même de la descente de gradient réside dans sa capacité à orienter
+un processus d'optimisation vers un minimum (au moins local) en ajustant 
+itérativement les paramètres d'un modèle ou variables d'une fonction. Cependant,
+ce voyage est jonché de multiples pièges que nous avons inévitablement rencontré
+dans notre exploration.
+
+Car en effet, ayant compris l’importance de la descente de gradient, nous avons
+voulu à travers ce rapport (de notre propre volonté), explorer en détail 
+différentes facettes de cet outil, de ses paramètres à ses implications pratiques,
+sur des fonctions particulières et une fonction de coût réelle. 
+Perpendiculairement à la comparaison des fonctions, ce sont les méthodes de
+descente qui ont été confrontées, nous menant à méditer les subtilités de chacune
+d’entre elles.
+
+Aussi, nous souhaitons-vous un bon voyage dans l’univers merveilleux de ce rapport
+immersif, et vous prions de vous laisser porter au-travers des dunes par les 
+descentes de gradient, les plus rapides comme les plus erratiques et aventureuses.
 
 # Expérimentation