added ppcm

slides/cours_2.md

@@ -37,9 +37,9 @@ int main() {
       }
    }
    if (premier) {
-      printf("Le nombre %d est premier\n",nb);
+      printf("Le nombre %d est premier\n", nb);
    } else {
-      printf("Le nombre %d n'est pas premier\n",nb);
+      printf("Le nombre %d n'est pas premier\n", nb);
    }
    return 0;
 }
@@ -59,7 +59,7 @@ int main() {
 - Initialisation, addition et multiplication de matrices
 - Couverture de la reine
 
-# Le calcul du PPCM
+# Le calcul du PPCM (1/2)
 
 ## Définition
 
@@ -67,22 +67,63 @@ Le plus petit commun multiple (PPCM), `p`, de deux entiers non nuls, `a` et `b`,
 est le plus petit entier strictement positif qui soit multiple de ces deux
 nombres.
 
-## Comment décrire un programme/une fonction qui ferait ce calcul (arguments, 
-sorties)?
+Exemples:
+
+```bash
+PPCM(3, 4) = 12,
+PPCM(4, 6) = 12,
+PPCM(5, 15) = 15.
+```
+
+## Comment décrire une fonction qui ferait ce calcul (arguments, sorties)?
 
 . . .
 
 En `C` on pourrait le décrire comme
 
 ```C
-int ppcm(int a, int b);
+int ppcm(int a, int b); // La **signature** de cette fonction
 ```
 
 . . .
 
 ## Algorithme
 
-Par groupe de 3, réfléchissez à 
+Par groupe de 3:
+
+* réfléchissez à un algorithme donnant le PPCM de deux nombres;
+* écrivez l'algorithme en pseudo-code.
+
+# Le calcul du PPCM (1/2)
+
+Si un nombre, `p`, est multiple de `a` et de `b` alors il peut s'écrire `p = a
+* i = b * j`  ou encore `p / a = i` et `p / b = j`.
+
+<!-- Si un nombre, $p$, est multiple de $a$ et de $b$ alors il peut s'écrire -->
+<!-- $$ -->
+<!-- p = a \cdot i = b \cdot j, -->
+<!-- $$ -->
+<!-- ou encore $p / a = i$ et $p / b = j$. -->
+
+## Pseudo-code
+
+```C
+int ppcm(int a, int b) {
+    for (i in [1, b]) {
+        if a * i is divisible by b {
+            return a * i
+        }
+    }
+}
+```
+
+# Le code du PPCM de 2 nombres (1/2)
+
+## Implémentez le pseudo-code et postez le code sur matrix.
+
+. . .
+
+## Un corrigé possible
 
 
 ```C
@@ -92,18 +133,30 @@ Par groupe de 3, réfléchissez à
 int main() { 
    int n = 15,m = 12;
    int i = 1;
-   while (n*i%m != 0) {
+   while (n * i % m != 0) {
       i++;
    }
    printf("Le ppcm de %d et %d est %d\n", n, m, n*i);
 }
 ```
-<!-- int res = n*m; -->
-<!-- for (int i = 2; i <= m; i++) { -->
-<!--   if (n * i % m == 0) { -->
-<!--      res = n*i; -->
-<!--      break; -->
-<!--   } -->
-<!-- } -->
-<!-- printf("Le ppcm de %d et %d est %d\n",n,m,res); -->
-  
+
+# Le code du PPCM de 2 nombres (2/2)
+
+## Corrigé alternatif
+
+```C
+#include <stdio.h>
+#include <stdlib.h> 
+
+int main() { 
+   int res = n*m;
+   for (int i = 2; i <= m; i++) {
+     if (n * i % m == 0) {
+        res = n * i;
+        break;
+     }
+   }
+   printf("Le ppcm de %d et %d est %d\n", n, m, res);
+}
+```
+