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Commit 1dcc991b authored by orestis.malaspin's avatar orestis.malaspin
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correction d'un erreur yaml et de deux numérotaions d'équations

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......@@ -542,7 +542,7 @@ Théorème (Théorème fondamental du calcul intégral) +.#
En définissant à présent l’intégrale à l’aide de la notion
de primitive, nous avons que pour $a,b\in{\real}$ et $a<b$
$$\int_a^b f(x){\mathrm{d}}x=\left.F\right|_a^b=F(b)-F(a).$$
$$\int_a^b f(x){\mathrm{d}}x=\left.F\right|_a^b=F(b)-F(a).$${#eq:thm_fond}
On dit que $x$ est la variable d’intégration. Elle est dite “muette” car
elle disparaît après que l’intégrale ait été effectuée. On peut donc
......@@ -558,7 +558,8 @@ effet, remplaçons $F$ par $G=F+C$, il vient
$$\int_a^b f(x){\mathrm{d}}x=G(b)-G(a)=F(b)+C-F(a)-C=F(b)-F(a).$$
---
Il suit de (2.9) que
Il suit de l'@eq:thm_fond que
$$\int_a^af(x){\mathrm{d}}x=F(a)-F(a)=0$$ et que
$$\int_a^bf(x){\mathrm{d}}x= -\int_b^af(x){\mathrm{d}}x$$
......@@ -677,7 +678,7 @@ Une primitive d'une fonction de la forme $f(x)f'(x)$ se calcule aisement
$$\int f(x)f'(x){\mathrm{d}}x=\frac{1}{2}f(x)^2+c.$$
Nous calculons par exemple
$$\int \sin(x)\cos(x){\mathrm{d}}x=\frac{1}{2}\sin^2(x)+c=-\frac{1}{2}\cos^2(x)+c'.$$
$$\int \sin(x)\cos(x){\mathrm{d}}x=\frac{1}{2}\sin^2(x)+c=-\frac{1}{2}\cos^2(x)+c'.$${#eq:sin_cos}
#### Inverse de la dérivation logarithmique
......@@ -758,7 +759,7 @@ Solution +.#
On voit que le résultat de l’intégration par
partie nous redonne l’intégrale de départ. Ceci nous permet
d’évaluer directement la dite intégrale pour retrouver le résultat (2.30)
d’évaluer directement la dite intégrale pour retrouver le résultat de l'@eq:sin_cos
---
......
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