Skip to content
GitLab
Explore
Sign in
Primary navigation
Search or go to…
Project
M
math_tech_info
Manage
Activity
Members
Labels
Plan
Issues
Issue boards
Milestones
Wiki
Code
Merge requests
Repository
Branches
Commits
Tags
Repository graph
Compare revisions
Snippets
Build
Pipelines
Jobs
Pipeline schedules
Artifacts
Deploy
Releases
Model registry
Operate
Environments
Monitor
Incidents
Analyze
Value stream analytics
Contributor analytics
CI/CD analytics
Repository analytics
Model experiments
Help
Help
Support
GitLab documentation
Compare GitLab plans
Community forum
Contribute to GitLab
Provide feedback
Keyboard shortcuts
?
Snippets
Groups
Projects
Show more breadcrumbs
julien.borel
math_tech_info
Commits
1dcc991b
Commit
1dcc991b
authored
7 years ago
by
orestis.malaspin
Browse files
Options
Downloads
Patches
Plain Diff
correction d'un erreur yaml et de deux numérotaions d'équations
parent
40d88955
Branches
Branches containing commit
Tags
Tags containing commit
No related merge requests found
Changes
1
Hide whitespace changes
Inline
Side-by-side
Showing
1 changed file
cours.md
+5
-4
5 additions, 4 deletions
cours.md
with
5 additions
and
4 deletions
cours.md
+
5
−
4
View file @
1dcc991b
...
...
@@ -542,7 +542,7 @@ Théorème (Théorème fondamental du calcul intégral) +.#
En définissant à présent l’intégrale à l’aide de la notion
de primitive, nous avons que pour $a,b
\i
n{
\r
eal}$ et $a<b$
$$
\i
nt_a^b f(x){
\m
athrm{d}}x=
\l
eft.F
\r
ight|_a^b=F(b)-F(a).$$
$$
\i
nt_a^b f(x){
\m
athrm{d}}x=
\l
eft.F
\r
ight|_a^b=F(b)-F(a).$$
{#eq:thm_fond}
On dit que $x$ est la variable d’intégration. Elle est dite “muette” car
elle disparaît après que l’intégrale ait été effectuée. On peut donc
...
...
@@ -558,7 +558,8 @@ effet, remplaçons $F$ par $G=F+C$, il vient
$$
\i
nt_a^b f(x){
\m
athrm{d}}x=G(b)-G(a)=F(b)+C-F(a)-C=F(b)-F(a).$$
---
Il suit de (2.9) que
Il suit de l'@eq:thm_fond que
$$
\i
nt_a^af(x){
\m
athrm{d}}x=F(a)-F(a)=0$$ et que
$$
\i
nt_a^bf(x){
\m
athrm{d}}x= -
\i
nt_b^af(x){
\m
athrm{d}}x$$
...
...
@@ -677,7 +678,7 @@ Une primitive d'une fonction de la forme $f(x)f'(x)$ se calcule aisement
$$
\i
nt f(x)f'(x){
\m
athrm{d}}x=
\f
rac{1}{2}f(x)^2+c.$$
Nous calculons par exemple
$$
\i
nt
\s
in(x)
\c
os(x){
\m
athrm{d}}x=
\f
rac{1}{2}
\s
in^2(x)+c=-
\f
rac{1}{2}
\c
os^2(x)+c'.$$
$$
\i
nt
\s
in(x)
\c
os(x){
\m
athrm{d}}x=
\f
rac{1}{2}
\s
in^2(x)+c=-
\f
rac{1}{2}
\c
os^2(x)+c'.$$
{#eq:sin_cos}
#### Inverse de la dérivation logarithmique
...
...
@@ -758,7 +759,7 @@ Solution +.#
On voit que le résultat de l’intégration par
partie nous redonne l’intégrale de départ. Ceci nous permet
d’évaluer directement la dite intégrale pour retrouver le résultat
(2.30)
d’évaluer directement la dite intégrale pour retrouver le résultat
de l'@eq:sin_cos
---
...
...
This diff is collapsed.
Click to expand it.
Preview
0%
Loading
Try again
or
attach a new file
.
Cancel
You are about to add
0
people
to the discussion. Proceed with caution.
Finish editing this message first!
Save comment
Cancel
Please
register
or
sign in
to comment