limite de $x$ en $a$ si si au fur et à mesure que $x$ se rapproche de $a$, $f(x)$ se raproche de $b$ et nous notons $\lim\limits_{x\rightarrow a}f(x)=b$.
C’est-à-dire pour tout voisinage de $b$ qui contient toutes les valeurs
de $f(x)$ nous avons un voisinage de $a$ qui contient les valeurs de $x$ (suffisament proches de $a$).
<!-- TODO C'est pas bon!!!! Fais un $epsilon$ , $delta$ pour que ça soit clair. De toute façon tu travailles dans $\real$ un espace métrique. -->
de $f(x)$ nous avons un voisinage de $a$ qui contient les valeurs de $x$ (suffisament proches de $a$).
La définition mathématique plus stricte est:
*Pour tout $\varespilon > 0$, il existe un $\delta >0$, tel que, pour tout $x\in D$ tel que $|x-a|<\delta$, on ait $|f(x)-a|<\varespilon$.*
Ou encore quand le but est d'écrire ça de la façon la plus compacte possible