Ajout tp système planétaire

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@@ -32,7 +32,7 @@ urlcolor: blue
 
 ## Rappel théorique
 
-Dans notre univers, tous les corps sont soumis à des forces. Pour rappel une force, est une grandeur permettant de quantifier pour un corps : la direction, le sens et l'intensité de l'interaction, avec les autres corps, subie. Dans le cadre de ce travail pratique, nous nous intéresserons à l'une des quatre forces fondamentales, la force de gravitation. Pour rappel, les forces suivent les trois lois de Newton.
+Dans notre univers, tous les corps sont soumis à des forces. Une force est une grandeur permettant de quantifier pour un corps : la direction, le sens et l'intensité de l'interaction, avec les autres corps, subie. Dans le cadre de ce travail pratique, nous nous intéresserons à l'une des quatre forces fondamentales, la force de gravitation. Pour rappel, les forces suivent les trois lois de Newton.
 
  1. Si un corps est immobile, alors la somme des forces qu'il subit, appelée force résultante, est nulle. ($\vec{F} = \vec{0}$)
  2. La force résultante subit par un corps est égale à la masse de ce dernier multipliée par son accélération. ($\vec{F} = m\vec{a}_p$)
@@ -115,7 +115,7 @@ $$
 \end{aligned}
 $$
 
-On remarque donc qu'il n'est pas nécéssaire de retenir l'évolution de $\vec{v}_p$ pour calculer le prochain état de notre simulation. Nous n'avons besoin que des deux dernières positions ($\vec{x}_p(t), \vec{x}_p(t-\Delta t)$) et de l'accélération ($\vec{a}_p(t)$). Nous calculerons donc les $\vec{x}_p$ itérativement et je vous laisse le soin de déduire comment nous pouvons obtenir $\vec{a}_p(t)$ à partir des formules données. 
+On remarque donc qu'il n'est pas nécessaire de retenir l'évolution de $\vec{v}_p$ pour calculer le prochain état de notre simulation. Nous n'avons besoin que des deux dernières positions ($\vec{x}_p(t), \vec{x}_p(t-\Delta t)$) et de l'accélération ($\vec{a}_p(t)$). Nous calculerons donc les $\vec{x}_p$ itérativement et je vous laisse le soin de déduire comment nous pouvons obtenir $\vec{a}_p(t)$ à partir des formules données. 
 
 ### Conditions initiales
 
@@ -149,7 +149,7 @@ Si toutefois vous décidiez de prendre ce squelette (excellente décision, je vo
 
 Ce travail est séparé en deux parties, qui valent respectivement 4.5 et 1.5 points (Pour un total de 6 (c'est dingue !!!)). 
 
-La première partie, consiste à simuler un système planétaire avec les quatres premières planètes (par ordre de distance) du système solaire (Mercure, Vénus, Terre (sourriez, vous êtes simulé), Mars). 
+La première partie, consiste à simuler un système planétaire avec les quatres premières planètes (par ordre de distance) du système solaire (Mercure, Vénus, Terre (souriez, vous êtes simulé), Mars). 
 
 Dans un second temps vous devrez ajouter quelques planètes fictives ($\geq 2$), et essayez de faire varier les différents paramètres. C'est à dire :