minor modifs

matrices_intro.md

@@ -78,32 +78,32 @@ Pour manipuler des matrices, vous devrez implémenter les fonctions suivantes
 
 Les fonctions modifient les matrices passées en argument. A vous de déterminer les signatures des fonctions
 
-* addition de deux matrices, la première matrice est modifiée
+* addition de deux matrices, la première matrice est modifiée par la fonction
 
     ```C
     ... matrix_add_in_place(...);
     ```
-* soustraction de deux matrices, la première matrice est modifiée
+* soustraction de deux matrices, la première matrice est modifiée par la fonction
 
     ```C
     ... matrix_sub_in_place(...);
     ```
-* multiplication de deux matrices, la première matrice est modifiée
+* multiplication de deux matrices, la première matrice est modifiée par la fonction
 
     ```C
     ... matrix_mult_in_place(...);
     ```
-* addition d'une matrice avec un scalaire, la matrice est modifiée
+* addition d'une matrice avec un scalaire, la première matrice est modifiée par la fonction
 
     ```C
     ... matrix_add_scalar_in_place(...);
     ```
-* multiplication d'une matrice avec un scalaire, la matrice est modifiée
+* multiplication d'une matrice avec un scalaire, la matrice est modifiée par la fonction
 
     ```C
     ... matrix_mult_scalar_in_place(...);
     ```
-* calcul de la transposée d'une matrice, la matrice est modifiée
+* calcul de la transposée d'une matrice, la matrice est modifiée par la fonction
 
    ```C
    ... matrix_transpose_in_place(...);
@@ -268,7 +268,7 @@ Ces matrices peuvent s'additionner et se soustraire élément par élément. Dan
 \end{equation}
 où
 \begin{equation}
-C_{ij}=A_{ij}+B_{ij}.
+C_{ij}=A_{ij}+B_{ij},\quad 1\leq i\leq m,\ 1\leq j\leq n.
 \end{equation}
 
 ---
@@ -309,7 +309,7 @@ De façon similaire, on peut définir multiplication (ou l'addition) par un scal
 \end{equation}
 où
 \begin{equation}
-B_{ij} = \alpha\cdot A_{ij}.
+B_{ij} = \alpha\cdot A_{ij},\quad 1\leq i\leq m,\ 1\leq j\leq n.
 \end{equation}
 On peut procéder de façon similaire pour l'addition, où on multiplie tous les éléments de la matrice par $\alpha$.
 
@@ -350,7 +350,7 @@ Pour la multiplication de deux matrices, cela est un peu plus compliqué. Suppos
 \end{equation}
 se définit comme
 \begin{equation}
-C_{ij} = \sum_{k=1}^lA_{ik}B_{kj},
+C_{ij} = \sum_{k=1}^lA_{ik}B_{kj},\quad 1\leq i\leq m,\ 1\leq j\leq n,
 \end{equation}
 et la matrice $\underline{\underline{C}}$ est de taille $m\times n$.
 
@@ -412,4 +412,7 @@ la matrice transposée $\underline{\underline{A}}^\mathrm{T}$ sera
 
 ---
 
-Finalement, pour que deux matrices soient égales, il faut que tous leurs éléments soient égaux et que leurs tailles soient les mêmes évidemment.
+Finalement, pour que deux matrices soient égales, il faut que tous leurs éléments soient égaux et que leurs tailles soient les mêmes évidemment
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+$$
+\underline{\underline{A}}=\underline{\underline{B}}\Leftrightarrow A_{ij}=B_{ij},\quad 1\leq i\leq m,\ 1\leq j\leq n.
+$$
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