first commit

MathJax.js

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+         xml:space="preserve"><tspan
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+           sodipodi:role="line">5</tspan></text>
+      <circle
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+      <text
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+           id="tspan825"
+           sodipodi:role="line">3</tspan></text>
+      <circle
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+    <text
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+         style="stroke-width:0.26458332">2</tspan></text>
+    <text
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+    <text
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+    <text
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+       x="86.178574"
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+    <text
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+  </g>
+</svg>

graphes.md

+---
+author:
+- Les graphes - algorithmes de plus cours chemins
+title: Cours de programmation séquentielle
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+  - "éq."
+  - "éqs."
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+---
+
+# Préambule
+
+Ce travail pratique est organisé en plusieurs parties traitant la notion de recherche de plus court chemin dans 
+un graphe. Il faudra implémenter les algorithmes de Floyd et de Dijkstra que vous avez vus en cours.
+Vous appliquerez ces algorithmes sur un graphe représentant 
+un certain nombre de lignes ferroviaires suisses.
+Finalement, une partie graphique vous sera demandée pour rendre le travail un peu plus ludique.
+
+Pour cette première partie vous serez assez libres dans le design de votre code.
+Des bouts de code vous sont fournis, vous devrez les adapter à vos besoin
+que cela soit pour le contenu des fonctions ou leurs signatures.
+
+# Les deux représentations d'un graphe
+
+Dans ce travail, nous ne considérons que des graphes pondérés, non-orientés.
+Cela signifie que les sommets du graphe sont reliés par des arêtes et chacune d'entre elle porte un poids. Contrairement aux graphes orientés,
+les arête n'ont pas de direction (voir la @fig:graphe).
+Les poids seront des **entiers positifs** dans ce travail.
+
+![Exemple de graphe non-orienté.](figs/graph.svg){#fig:graphe width="50.0%"}
+
+Un graphe a deux représentations principales:
+
+1. La liste d'adjacence.
+2. La matrice d'adjacence.
+
+Nous allons très brièvement décrire ces deux structures de données sur l'exemple de la @fig:graphe.
+
+## La liste d'adjacence
+
+Pour un graphe non-orienté, la liste d'adjacence, est la liste des voisins pour chaque sommet. La longueur de
+cette liste est donc le nombre de sommets.
+Pour le cas de la @fig:graphe, elle a une longueur de $5$.
+
+Pour chaque sommet, nous avons ensuite une liste chaînée
+contenant l'identifiant du voisin, ainsi que le poids
+de l'arête y menant. L'ordre dans lesquels sont placés
+les sommets voisins n'a pas d'importance.
+
+![Liste d'adjacence du graphe de la @fig:graphe.](figs/adjacency.svg){#fig:adj width="50.0%"}
+
+Sur la @fig:adj nous pouvons voir la liste d'adjacence correspondant au graphe de la @fig:graphe.
+Cette structure sera représentée par un tableau de liste chaînée
+dans ce projet.
+
+## La matrice d'adjacence
+
+La matrice d'adjacence d'un graphe avec $N$ sommets est de taille $N\times N$ et contient l'information sur la connectivité du graphe, ainsi que les différentes pondérations des arêtes. Dans le cas de la @fig:graphe,
+nous avons donc une matrice, $\underline{\underline{A}}$, de taille $5\times 5$.
+$$
+\underline{\underline{A}}=\begin{pmatrix}
+\infty &  2 & \infty &  4 & \infty\\ 
+ 2 & \infty & \infty & \infty & \infty\\ 
+\infty & \infty & \infty & \infty &  5\\ 
+ 4 & \infty & \infty & \infty &  1\\ 
+\infty & \infty &  5 &  1 & \infty
+\end{pmatrix},
+$$
+où l'élément $A_{ij}$ de la matrice représente le poids de l'arête reliant le sommet $i$ au sommet $j$. Les poids infinis signifient qu'il n'y a pas d'arête entre les sommets.
+
+De façon très surprenante la structure de données
+qui sera utilisée pour la matrice d'adjacence dans ce travail est une ... matrice d'entiers.
+
+# Lecture de fichier XML
+
+Dans un premier temps, vous devez construire les deux représentations des graphes
+discutées ci-dessus à partir du fichier XML, `villes.xml`, que vous trouverez sur Cyberlearn.
+Pour ce faire, il faut utiliser la librairie `libxml2`, ainsi que le code
+à trous se trouvant également sur Cyberlearn. Il s'agit ici de compléter ce code afin
+de faire deux choses:
+
+1. Créer un tableau contenant les noms des villes, ainsi que leurs positions sur la carte.
+2. A partir du tableau des villes et des informations de la connectivité, créer la liste et la matrice d'adjacence. Les poids des arêtes représentent le temps de parcours entre les villes.
+
+## Structures de données
+
+Vous devez donc créer différentes structures pour contenir
+les informations décrites ci-dessus. Tout d'abord la structure 
+contenant les informations sur les villes dans la structure `city`
+
+```C
+#define NAME_LEN 50
+typedef struct _city {
+  char name[NAME_LEN];
+  int longitude;
+  int latitude;
+} city;
+```
+
+Pour stocker un tableau de villes, vous avez deux choix. Vous reprenez
+la structure `vector` que vous avez créée pour le travail pratique
+sur la triangulation et en changez le "type".
+Vous pouvez également utiliser un vecteur "générique"
+si vous l'avez déjà implémenté ou si vous souhaitez le faire
+(mais ce n'est pas obligatoire).
+
+Puis pour la liste d'adjacence, vous devez créer un
+tableau de listes chaînées de type `connection`
+
+```C
+typedef struct _connection {
+    int neighbor;
+    int weight;
+    struct _connection* next;
+} connection;
+```
+
+Finalement, pour la matrice d'adjacence inspirez-vous de la structure de
+matrices que vous avez créée au premier semestre. Il vous suffit de
+remplacer le type contenu dans la matrice d'un double en un entier
+signé.
+
+<!-- # Lecture du fichier contour de la Suisse
+
+Plus tard dans ce travail, vous devrez afficher le contour de la Suisse.
+Ces données se trouvent dans le fichier texte, `suisse.txt`, que vous pouvez
+télécharger depuis Cyberlearn. Ce fichier ne contient que des paires d'entiers
+représentant la longitude et la latitude du pourtour de la Suisse. -->
+
+# Si vous avez terminé
+
+Si vous avez terminé le travail ci-dessus, attaquez-vous aux algorithmes de Floyd et Dijkstra
+que vous avez vus au cours d'algorithmique.
+N'oubliez pas de vous servir de la file de priorité
+pour l'algorithme de Dijkstra.
+
+# Remarques
+
+1. Une fois le tableau des villes créé, vous devez faire une correspondance
+entre le nom de la ville et un indice. Pour ce faire vous pouvez simplement utiliser
+l'indice de la ville dans le "tableau des villes".
+2. Pour représenter les poids infinis, utiliser la macro `INT_MAX` se trouvant dans `limits.h`.
+3. Si elle n'est pas encore installée sur votre système, vous devez installer la librairie
+`libxml2`. Si vous utilisez une distribution Ubuntu ou basée sur ArchLinux,
+faites les commandes suivantes:
+
+   * Ubuntu
+     
+     ```bash
+     sudo apt install libxml2 libxml2-dev
+     ```
+   * Manjaro/ArchLinux
+
+     ```bash
+     sudo pacman -Sy libxml2
+     ```
+
+   Pour compiler avec les fichiers sources et obtenir le code objet vous dever utiliser l'option
+   `-I` qui permet d'inclure un chemin spécifique.
+
+   ```bash
+   gcc -c xml_parser.c -I/usr/include/libxml2
+   ```
+
+   Pour linker il faut ensuite utiliser l'option `-lxml2`.
+4. Les exemples pour l'utilisation de la lecture de fichiers XML compilent[^1], mais il manque des arguments aux fonctions.
+   Il faut les rajouter pour que votre code remplisse les différentes structures de données
+   nécessaires au bon déroulement de ce travail. Notez
+   également que ces fonctions sont récursives.
+
+[^1]: Ils génèrent le code objet avec la commande `gcc -c xml_parser.c -I/usr/include/libxml2`.
\ No newline at end of file

xml_parser.c

+#include <stdio.h>
+#include <string.h>
+
+#include "xml_parser.h"
+
+void city_xml_parser(xmlNode * a_node) {
+    xmlNode *cur_node = NULL;
+
+    for (cur_node = a_node; cur_node; cur_node = cur_node->next) {
+        if (cur_node->type == XML_ELEMENT_NODE) {
+            if(!strcmp((const char*)cur_node->name,"Ville")){
+                xmlNode * sub = cur_node->children;
+                city c;  // no malloc needed values are copied
+                strncpy(c.name, (const char*)sub->next->children->content, NAME_LEN-1);
+                c.longitude = atoi((const char*)sub->next->next->next->children->content);
+                c.latitude = atoi((const char*)sub->next->next->next->next->next->children->content);
+
+                // ajouter c dans le vector cities
+            }
+        }
+        city_xml_parser(cur_node->children);
+    }
+}
+
+void graph_xml_parser(xmlNode * a_node)
+{
+    xmlNode *cur_node = NULL;
+
+    for (cur_node = a_node; cur_node; cur_node = cur_node->next) {
+        if (cur_node->type == XML_ELEMENT_NODE) {
+            if(!strcmp((const char*)cur_node->name,"Liaison")){
+                xmlNode * sub = cur_node->children;
+
+                char src[NAME_LEN];
+                char dst[NAME_LEN];
+                strncpy(src, (const char*)sub->next->children->content, NAME_LEN-1);
+                strncpy(dst, (const char*)sub->next->next->next->children->content, NAME_LEN-1);
+                int duration = atoi((const char*)sub->next->next->next->next->next->children->content);
+
+                // ajouter l'arête dans la liste et la matrice d'adjacence
+            }
+        }
+        graph_xml_parser(cur_node->children);
+    }
+}
+

xml_parser.h

+#ifndef _XML_PARSER_H_
+#define _XML_PARSER_H_
+
+#include <libxml/parser.h>
+#include <libxml/tree.h>
+
+#define NAME_LEN 50
+
+typedef struct _city {
+    char name[NAME_LEN];
+    int longitude;
+    int latitude;
+} city;
+
+/** append to list of cities those found in xml
+ *
+ * @param a_node a xml node
+ */
+void ville_xml_parser(xmlNode * a_node);
+
+/** add edges to graph based on links found in xml
+ *
+ * @param a_node link (liaison) xml node
+ */
+void graph_xml_parser(xmlNode * a_node);
+
+#endif