Skip to content
Snippets Groups Projects
Verified Commit 8adef5cc authored by orestis.malaspin's avatar orestis.malaspin
Browse files
parents 5c18009a edc39a3f
Branches
No related tags found
No related merge requests found
......@@ -300,7 +300,7 @@ En d'autre termes, la force résultante sur le point doit être nulle.
Exemple (Tirer sur la corde: Plus on est de fous plus on rit) #
Soit la situation comme dans la @fig:corde_3. La norme des trois forces vaut respectivement $F_1=500\ \N$, $F_1=707\ \N$, et $F_3=966\ \N$. La situation est-elle en équilibre?
Soit la situation comme dans la @fig:corde_3. La norme des trois forces vaut respectivement $F_1=500\ \N$, $F_2=707\ \N$, et $F_3=966\ \N$. La situation est-elle en équilibre?
![Trois personnes tirent sur trois cordes qui sont attachées entre elles.](figs/corde_3.svg){#fig:corde_3 width=40%}
......@@ -492,7 +492,7 @@ La troisième loi de Newton est aussi connue sous le nom du principe *d'action-r
Cette loi peut sembler contre intuitive dans un premier temps, mais en fait vous pouvez l'observer tous les jours. Lorsque vous appuyez sur une table avec votre main, vous voyez votre main se déformer, car la table exerce une force sur votre main. Plus vous appuierez fort, plus la déformation sera grande.
---
---
Question (Gravité) #
......@@ -500,7 +500,7 @@ Lors d'un saut en chute libre, la force de gravité de la terre (qui est respons
---
---
---
Réponse (Gravité) #
......@@ -732,7 +732,7 @@ $$
\begin{aligned}
F_h=m_A\cdot a+m_B\cdot a=(m_A+m_B)\cdot a,\\
50=30\cdot a,\\
a=5/3\ \N.
a=5/3\ \m/s^2.
\end{aligned}
$$
2. En substituant à présent ce résultat dans l'@eq:sec_force, on obtient la tension
......
......@@ -3,5 +3,5 @@
Je voudrais remercier (par ordre alphabétique) les contributeurs à ce cours
qui ont contribué à améliorer ce polycopié. En espérant que cette liste
continuera à s’allonger avec les années. Merci à
A. Benzonana, T. Cavagna, M. El Kharroubi, P. Montandon, et J. Vouillamoz.
A. Benzonana, F. Burgener, T. Cavagna, M. El Kharroubi, P. Montandon, et J. Vouillamoz.
......@@ -33,59 +33,59 @@ la troisième loi de Newton) en donnant:
3. Sur l'objet sur lequel elle est exercée,
4. Par quel objet elle est exercée.
<!-- Solution (Sac de courses) # -->
Solution (Sac de courses) #
<!-- 1. Son amplitude est de $50\ N$. -->
<!-- 2. Sa direction est verticale, "vers le bas". -->
<!-- 3. Elle est exercée sur la personne. -->
<!-- 4. Elle est exercée par le sac de courses. -->
1. Son amplitude est de $50\ N$.
2. Sa direction est verticale, "vers le bas".
3. Elle est exercée sur la personne.
4. Elle est exercée par le sac de courses.
Exercice (Vélo) #
La force résultante accélérant un cycliste est de $300\ N$ à $3\ m/s^2$. Quelle est la masse du cycliste et de son vélo?
<!-- Solution (Vélo) # -->
Solution (Vélo) #
<!-- La seconde loi de Newton nous dit -->
<!-- $$ -->
<!-- F_\mathrm{res}=m\cdot a, -->
<!-- $$ -->
<!-- et donc -->
<!-- $$ -->
<!-- m = F/a = 300 / 3 = 100\ kg. -->
La seconde loi de Newton nous dit
$$
F_\mathrm{res}=m\cdot a,
$$
et donc
$$
m = F/a = 300 / 3 = 100\ kg.
$$
Exercice (Pendouillage) #
Une enfant de $20\ kg$ est suspendue à une corde. La tension dans la corde est de $210\ N$. Quelle est l'accélération de l'enfant? Quelle est la direction de l'accélération?
<!-- Solution (Pendouillage) # -->
Solution (Pendouillage) #
<!-- Deux forces agissent sur l'enfant: la force de tension, $F_t$, dans la corde et la force de gravité, $F_g$. On a donc -->
<!-- $$ -->
<!-- F_{res}=F_t-F_g=m\cdot a\Leftrightarrow a=\frac{210-20\cdot 9.8}{20}=0.7\ m/s^2. -->
<!-- $$ -->
<!-- L'accélération est orientée dans la même direction que la force de tension, donc vers le haut. -->
Deux forces agissent sur l'enfant: la force de tension, $F_t$, dans la corde et la force de gravité, $F_g$. On a donc
$$
F_{res}=F_t-F_g=m\cdot a\Leftrightarrow a=\frac{210-20\cdot 9.8}{20}=0.7\ m/s^2.
$$
L'accélération est orientée dans la même direction que la force de tension, donc vers le haut.
Exercice (Parachute) #
Soit une parachutiste et son matériel ayant une masse de $100\ kg$. Quelle est son accélération si la force de frottement de l'air est égale à un quart de son poids (le parachute est toujours fermé)? Après l'ouverture de son parachute la parachutiste atteindra le sol à une vitesse constante. Quelle est la force de frottement dûe au parachute?
<!-- Solution (Parachute) # -->
Solution (Parachute) #
<!-- La force résultante sur la parachutiste est la somme de la force de gravité et de la force de frottement -->
<!-- $$ -->
<!-- F_f-F_g=m\cdot a\Leftrightarrow a = \frac{m\cdot g/4-m\cdot g}{m}=-\frac{3}{4}g=-7.35\ m/s^2. -->
<!-- $$ -->
<!-- Après l'ouverture du parachute la vitesse de chute devient constante. On a donc que la force résultante est nulle et donc la force de frottement est de -->
<!-- $$ -->
<!-- F_\mathrm{fr}=m\cdot g=980\ N. -->
<!-- $$ -->
<!-- La force de frottement dûe au parachute est quand à elle obtenue obtenue en soustrayant la force de frottement initiale à la force de frottement total et vaut donc : -->
<!-- $$ -->
<!-- m\cdot g - m\cdot g/4 = 735\ N. -->
<!-- $$ -->
La force résultante sur la parachutiste est la somme de la force de gravité et de la force de frottement
$$
F_f-F_g=m\cdot a\Leftrightarrow a = \frac{m\cdot g/4-m\cdot g}{m}=-\frac{3}{4}g=-7.35\ m/s^2.
$$
Après l'ouverture du parachute la vitesse de chute devient constante. On a donc que la force résultante est nulle et donc la force de frottement est de
$$
F_\mathrm{fr}=m\cdot g=980\ N.
$$
La force de frottement dûe au parachute est quand à elle obtenue obtenue en soustrayant la force de frottement initiale à la force de frottement total et vaut donc :
$$
m\cdot g - m\cdot g/4 = 735\ N.
$$
Exercice (Balance de M. Orestis) #
......@@ -95,65 +95,65 @@ plan horizontal. Il faut supposer que la balance fonctionne
correctement sur
le plan incliné également.
<!-- Solution (Balance de M. Orestis) # -->
Solution (Balance de M. Orestis) #
<!-- Si le poids de M. Orestis est de $P$ sur le plan horizontal, -->
<!-- alors lorsque le plan est incliné son poids est simplement -->
<!-- la projection du poids sur la normale au plan -->
<!-- qui est donnée par $P\cos\theta$. -->
Si le poids de M. Orestis est de $P$ sur le plan horizontal,
alors lorsque le plan est incliné son poids est simplement
la projection du poids sur la normale au plan
qui est donnée par $P\cos\theta$.
Exercice (Slackline de M. Paul) #
M. Paul est un fan de slackline. Il a accroché sa corde entre deux arbres séparés de $10\ m$. Lorsqu'il atteint le milieu de la corde, elle forme un angle de $10^\circ$ lorsque le système est à l'équilibre. S'il pèse $80\ kg$ quelle est la tension dans la corde (il faut supposer que la corde est sans masse)?
<!-- Solution (Slackline de M. Paul) # -->
Solution (Slackline de M. Paul) #
<!-- Il y a trois force agissant sur le point du milieu de la corde: la force de gravité sur M. Paul, et la tension dans la corde en direction de chaque arbre. De plus le système est à l'équilibre, on a donc -->
<!-- $$ -->
<!-- \vec F_\mathrm{res}=\vec F_{t1}+\vec F_{t2}+\vec F_g \vec 0. -->
<!-- $$ -->
<!-- En considérant la composante verticale de cette équation on a -->
<!-- $$ -->
<!-- F_t\sin 10+F_t\sin 10-m\cdot g=0, -->
<!-- $$ -->
<!-- et finalement -->
<!-- $$ -->
<!-- F_t=\frac{m\cdot g}{2\sin 10}=2257\ N. -->
<!-- $$ -->
Il y a trois force agissant sur le point du milieu de la corde: la force de gravité sur M. Paul, et la tension dans la corde en direction de chaque arbre. De plus le système est à l'équilibre, on a donc
$$
\vec F_\mathrm{res}=\vec F_{t1}+\vec F_{t2}+\vec F_g = \vec 0.
$$
En considérant la composante verticale de cette équation on a
$$
F_t\sin 10+F_t\sin 10-m\cdot g=0,
$$
et finalement
$$
F_t=\frac{m\cdot g}{2\sin 10}=2257\ N.
$$
Exercice (Sprint de M. Michaël) #
M. Michaël s'entraîne pour les Jeux Olympiques. Lors du début de son $100\ m$ il exerce une force dans les starting-blocks de $800\ N$ avec un angle de $25^\circ$ par rapport au sol. Quelle sera son accélération horizontale si M. Michaël a une masse de $70\ kg$? Si la force est exercée pendant $0.3\ s$ quelle sera sa vitesse en sortant des starting-blocks?
<!-- Solution (Le sprint de M. Michaël) # -->
Solution (Le sprint de M. Michaël) #
<!-- La composante horizontale de la force de poussée de M. Michaël est la seule agissant horizontalement. On a donc -->
<!-- $$ -->
<!-- F_x=F_p\cos 25=m\cdot a_x\Leftrightarrow a_x=800\cos (25)/70=10.4\ m/s^2. -->
<!-- $$ -->
<!-- La vitesse sera donnée par -->
<!-- $$ -->
<!-- v=a_x\cdot t=10.4\cdot 0.3=3.12\ m/s. -->
<!-- $$ -->
La composante horizontale de la force de poussée de M. Michaël est la seule agissant horizontalement. On a donc
$$
F_x=F_p\cos 25=m\cdot a_x\Leftrightarrow a_x=800\cos (25)/70=10.4\ m/s^2.
$$
La vitesse sera donnée par
$$
v=a_x\cdot t=10.4\cdot 0.3=3.12\ m/s.
$$
Exercice (Trains de M. Alexis) #
M. Alexis est fan de trains. Il a une grande quantité de trains électriques. Il accroche une locomotive et deux wagons les uns derrière les autres. La locomotive fait avancer le train avec une accélération non nulle. Cela crée une tension $\vec F_{t1}$ entre la locomotive et le premier wagon, et une tension entre le premier et deuxième wagon $\vec F_{t2}$. Quelle est le rapport entre $F_{t1}$ et $F_{t2}$ si tous les wagons ont la même masse?
<!-- Solution (Les trains de M. Alexis) # -->
Solution (Les trains de M. Alexis) #
<!-- L'accélération de chaque wagon est la même. La force résultante sur chaque wagon change. On a pour le wagon 1 -->
<!-- $$ -->
<!-- F_{t1}-F_{t2}=ma, -->
<!-- $$ -->
<!-- et pour le wagon 2 -->
<!-- $$ -->
<!-- F_{t2}=ma. -->
<!-- $$ -->
<!-- On substituant la 2e équation dans la première on a -->
<!-- $$ -->
<!-- F_{t1}=2F_{t2}\Leftrightarrow F_{t1}/F_{t2}=2. -->
<!-- $$ -->
L'accélération de chaque wagon est la même. La force résultante sur chaque wagon change. On a pour le wagon 1
$$
F_{t1}-F_{t2}=ma,
$$
et pour le wagon 2
$$
F_{t2}=ma.
$$
On substituant la 2e équation dans la première on a
$$
F_{t1}=2F_{t2}\Leftrightarrow F_{t1}/F_{t2}=2.
$$
Exercice (Boîtes de M. Joël) #
......@@ -165,33 +165,33 @@ M. Joël possède plusieurs boîtes (il adore les boîtes). Trois d'entre-elles,
4. Quelle est la force de contact entre les boîtes?
5. Si $m_A=m_B=m_C=10\ kg$ et $F=100\ N$ donnez les réponses numériques pour les questions 1-4.
<!-- Solution (Boîtes de M. Joël) # -->
Solution (Boîtes de M. Joël) #
<!-- 2. Il n'y a pas d'accélération verticale donc toutes les forces dans la direction verticale s'annulent. La force résultante sur le système dans la direction horizontale est simplement $F$. -->
<!-- La 2e loi de Newton nous dit -->
<!-- $$ -->
<!-- F=(m_A+m_B+m_C)\cdot a\Leftrightarrow a=\frac{F}{m_A+m_B+m_C}. -->
<!-- $$ -->
<!-- 3. L'accélération de chaque boîte étant la même que l'accélération du système, la force sur chaque boîte sera -->
<!-- \begin{align} -->
<!-- F_A&=\frac{m_AF}{m_A+m_B+m_C},\\ -->
<!-- F_B&=\frac{m_BF}{m_A+m_B+m_C},\\ -->
<!-- F_C&=\frac{m_CF}{m_A+m_B+m_C}. -->
<!-- \end{align} -->
<!-- 4. Seule la force $F_{BC}$ s'applique sur la boîte $C$. On a donc -->
<!-- $$ -->
<!-- F_{BC}=F_C=\frac{m_CF}{m_A+m_B+m_C}. -->
<!-- $$ -->
<!-- Par action-réaction, on a que la force $F_{CB}=-F_{BC}$. -->
<!-- La boîte $A$ a comme force résultante qui agit sur elle -->
<!-- $$ -->
<!-- F-F_{BA}=F_A=\frac{m_AF}{m_A+m_B+m_C}. -->
<!-- $$ -->
<!-- Il vient que -->
<!-- $$ -->
<!-- F_{BA}=F-\frac{m_CF}{m_A+m_B+m_C}=\frac{(m_B+m_C)F}{m_A+m_B+m_C}=-F_{AB}. -->
<!-- $$ -->
<!-- 5. Il suffit de remplacer. J'ai confiance en vous. -->
2. Il n'y a pas d'accélération verticale donc toutes les forces dans la direction verticale s'annulent. La force résultante sur le système dans la direction horizontale est simplement $F$.
La 2e loi de Newton nous dit
$$
F=(m_A+m_B+m_C)\cdot a\Leftrightarrow a=\frac{F}{m_A+m_B+m_C}.
$$
3. L'accélération de chaque boîte étant la même que l'accélération du système, la force sur chaque boîte sera
\begin{align}
F_A&=\frac{m_AF}{m_A+m_B+m_C},\\
F_B&=\frac{m_BF}{m_A+m_B+m_C},\\
F_C&=\frac{m_CF}{m_A+m_B+m_C}.
\end{align}
4. Seule la force $F_{BC}$ s'applique sur la boîte $C$. On a donc
$$
F_{BC}=F_C=\frac{m_CF}{m_A+m_B+m_C}.
$$
Par action-réaction, on a que la force $F_{CB}=-F_{BC}$.
La boîte $A$ a comme force résultante qui agit sur elle
$$
F-F_{BA}=F_A=\frac{m_AF}{m_A+m_B+m_C}.
$$
Il vient que
$$
F_{BA}=F-\frac{m_CF}{m_A+m_B+m_C}=\frac{(m_B+m_C)F}{m_A+m_B+m_C}=-F_{AB}.
$$
5. Il suffit de remplacer. J'ai confiance en vous.
<!-- Exercice (Frottement statique-cinétique) # -->
......
# Comment écrire un super bon rapport/mémoire
# Introduction
* Mise en contexte:
* Pas dire que c'est un TP.
* Simuler le système solaire:
* Dans quel but? Quel serait une application possible?
* État de l'art (qu'est-ce que les autres ont déjà fait?). Pas nécessaire
pour les TPs.
* Quelle approche globale est utilisée?
* Liste des chapitres et un bref résumé de leur contenu:
* Chapitre 2: rappel théorique sur les lois de Newton
* Chapitre 3: rappel sur l'équation du mouvement.
* Chapitre 4: résultats.
* Chapitre 5: conclusion
# Méthodologie
* Description de la méthodologie utilisée pour arriver au but décrit dans
l'introduction:
* Introduction des notations (bien définir les symboles).
* Algorithmes, structures de données, etc.
* Rappel des notions physiques / mathématiques.
* ...
* A éviter:
* liste de technologies.
# Résultats (application)
* Quels sont les résultats obtenus?
* Comment avez vous validé vote approche? (Comment on sait que ça marche.)
* Figures, graphiques, et tableaux (illustrations):
* Légendes, discussion de chaque illustration (pourquoi c'est important,
pourquoi est-ce présent, etc.).
# Conclusion
* Rappel de ce que vous avez fait globalement.
* Rappel des résultats principaux (résultats marquants de votre travail).
* Ouverture sur la suite:
* Qu'est-ce qu'on peut améliorer.
* Comment continuer?
* Quel est le but à très long terme?
# Le rapport parfait
## Introduction
* Présentation du cadre:
* Mettre un contexte plus global votre travail.
* Présenter ce que vous avez fait.
* Résumé court de ce que vous avez fait.
* Résumé de chaque section de votre travail.
A éviter:
* "Je fais ce travail dans le cadre d'un TP"
* "Je le fais parce que le prof a demandé"
## Méthodologie
* Théorie (y compris notation, algorithmes, formules mathématiques,
structures de données, ...).
* Lier les parties entre elles.
## Résultats
* Présentation de votre réalisation.
* Présentation des résultats obtenus (performances, précision, ...).
* Figures/tables/graphiques (avec commentaires, mise en évidence des points
importants).
## Conclusion
* Rappel de votre réalisation.
* Résumé des résultats importants.
* Ouverture sur la suite:
* Quelles améliorations sont possibles.
* Comment poursuivre le travail?
* Comment l'intégrer dans un cadre plus large?
A éviter:
* J'ai trouvé super enrichissant parce que ...
0% Loading or .
You are about to add 0 people to the discussion. Proceed with caution.
Please register or to comment