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03_charge_electrique_champs_electrique.md

@@ -311,7 +311,7 @@ Correction (Symétrie) #
 
 La force ressentie par les deux forces est la même. En effet,
 $$
-F_{12}=k\frac{Q_1Q_2$}{r^2}=k\frac{Q_2Q_1}{r^2}=F_{21}.
+F_{12}=k\frac{Q_1Q_2}{r^2}=k\frac{Q_2Q_1}{r^2}=F_{21}.
 $$
 
 ---
@@ -344,6 +344,39 @@ et que les distances sont de
 $$
 r_{12}=0.3\ \mathrm{m},\quad r_{23}=0.2\ \mathrm{m}.
 $$
+Ensuite calculer les forces agissant sur $Q_1$ et $Q_2$.
 
 ---
 
+---
+
+Exercice (Avec des vrais vecteurs) #
+
+Soient trois charges comme sur la @fig:charges. Calculer la force électrostatique résultante
+sur $Q_3$ dûes aux charges $Q_1$ et $Q_2$.
+
+Ajouter une charge $Q_4=-50\mu\mathrm{C}$ de telle façon à ce que la force sur $Q_3$ soit nulle. Quelle doit être sa position?
+
+---
+
+## Le champs électrique
+
+Les forces habituelles que nous exerçons ou subissons tous les jours sont souvent dites
+de "contact". Ainsi lorsque notre main tiens un stylo, que nous donnons un coup de pied dans un ballon, ... il y a un contact direct entre les objets. La force de gravitation et la force électrique ne fonctionnent pas comme cela, elles agissent *à distance* sans que des objets se touchent. Cette notion est un peu compliquée à appréhender. On la représente à l'aide d'un **champs**. Le champs électrique s'exerce vers l'extérieur d'une charge, $Q_1$, dans toutes les directions et remplit tout l'espace. Si une seconde charge, $Q_2$, est placée quelque part proche de la charge initiale, elle va intéragir avec le champs électrique de celle-ci. Cette intéraction
+est la source de la force électrostatique exercée par $Q_1$ sur $Q_2$.
+
+Le champs électrique d'une charge $Q$ peut être mesuré à l'aide d'une charge test $q$. La charge test doit être suffisamment petite pour avoir un effet négligeable sur le champs électrique de $Q$. On peut donc ainsi en baladant $q$ dans l'espace autour de $Q$, mesurer la force, $\vec F$, exercée par $Q$ sur $q$. Le champs électrique $\vec E$ est ensuite défini comme la force exercée sur $q$ divisée par $q$
+$$
+\vec E=\frac{\vec F}{q}.
+$$
+De la loi de Coulomb, on peut donc déduire que le champs électrique autour d'une charge $Q$,
+mesurée à l'aide d'une charge $q$ sera donné par
+$$
+E=k\frac{Qq}{r^2}\frac{1}{q}=k\frac{Q}{r^2}=\frac{1}{4\pi \epsilon_0}\frac{Q}{r^2}.
+$$
+On voit donc que $E$ ne dépend que de $Q$ et plus de $q$.
+
+Si à présent on inverse le problème et qu'on nous donne un champs électrique $\vec E$, et qu'on aimerait connaître la force dûe à ce champs électrique sur une charge $q$ quelconque. On aurait
+$$
+\vec F=\vec E q.
+$$
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