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Commit c1dfaf62 authored by orestis.malaspin's avatar orestis.malaspin
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Merge branch 'master' of github.com:mathintro/deuxiemeannee

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Tags 3.5.0
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...@@ -472,7 +472,7 @@ $F$ telle que $F(a)=b$. ...@@ -472,7 +472,7 @@ $F$ telle que $F(a)=b$.
Calculez les primitives suivantes (\textit{Indication: Il s'agit de trouver les fonctions $F(x)$ telles que $F'(x)=f(x)$}): Calculez les primitives suivantes (\textit{Indication: Il s'agit de trouver les fonctions $F(x)$ telles que $F'(x)=f(x)$}):
\begin{enumerate} \begin{enumerate}
\item $f(x)=\int x^2\dd x$. \item $f(x)=\int x^2\dd x$.
\item $f(x)=\int x^n\dd x$, $n\in \real^*$. \item $f(x)=\int x^n\dd x$, $n\in \real\backslash\{-1\}$.
\item $f(x)=\int \sqrt{x}\dd x$. \item $f(x)=\int \sqrt{x}\dd x$.
\item $f(x)=\int \frac{1}{x}\dd x$. \item $f(x)=\int \frac{1}{x}\dd x$.
\item $f(x)=\int \exp(x)\dd x$. \item $f(x)=\int \exp(x)\dd x$.
...@@ -480,6 +480,16 @@ Calculez les primitives suivantes (\textit{Indication: Il s'agit de trouver les ...@@ -480,6 +480,16 @@ Calculez les primitives suivantes (\textit{Indication: Il s'agit de trouver les
\end{enumerate} \end{enumerate}
\end{exercices} \end{exercices}
Maintenant que vous avez calculé toutes ces primitives de base, nous pouvons récapituler
des formules qui seront importantes pour la suite:
\begin{enumerate}
\item $\int x^n\dd x=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C$, $n\in \real\backslash\{-1\}$.
\item $\int \frac{1}{x}\dd x=\ln(x)+C$.
\item $\int \exp(x)\dd x=\exp(x)+C$.
\item $\int \sin(x)\dd x=-\cos(x)+C$.
\item $\int \cos(x)\dd x=\sin(x)+C$.
\end{enumerate}
\begin{definition}\label{def_prim} \begin{definition}\label{def_prim}
En définissant à présent l'intégrale à l'aide de la notion de primitive, nous avons En définissant à présent l'intégrale à l'aide de la notion de primitive, nous avons
que pour $a,b\in\real$ et $a<b$ que pour $a,b\in\real$ et $a<b$
......
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