ajout mineurs

cours.tex

@@ -472,7 +472,7 @@ $F$ telle que $F(a)=b$.
 Calculez les primitives suivantes (\textit{Indication: Il s'agit de trouver les fonctions $F(x)$ telles que $F'(x)=f(x)$}):
  \begin{enumerate}
   \item $f(x)=\int x^2\dd x$.
-  \item $f(x)=\int x^n\dd x$, $n\in \real^*$.
+  \item $f(x)=\int x^n\dd x$, $n\in \real\backslash\{-1\}$.
   \item $f(x)=\int \sqrt{x}\dd x$.
   \item $f(x)=\int \frac{1}{x}\dd x$.
   \item $f(x)=\int \exp(x)\dd x$.
@@ -480,6 +480,16 @@ Calculez les primitives suivantes (\textit{Indication: Il s'agit de trouver les
  \end{enumerate}
 \end{exercices}
 
+Maintenant que vous avez calculé toutes ces primitives de base, nous pouvons récapituler 
+des formules qui seront importantes pour la suite:
+ \begin{enumerate}
+  \item $\int x^n\dd x=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C$, $n\in \real\backslash\{-1\}$.
+  \item $\int \frac{1}{x}\dd x=\ln(x)+C$.
+  \item $\int \exp(x)\dd x=\exp(x)+C$.
+  \item $\int \sin(x)\dd x=-\cos(x)+C$.
+  \item $\int \cos(x)\dd x=\sin(x)+C$.
+ \end{enumerate}
+
 \begin{definition}\label{def_prim}
 En définissant à présent l'intégrale à l'aide de la notion de primitive, nous avons
 que pour $a,b\in\real$ et $a<b$
@@ -776,7 +786,7 @@ Calculer les primitives suivantes par changement de variable
 Dans certains cas, il est impossible d'évaluer analytiquement une intégrale ou alors elle est très compliquée à calculer.
 Dans ce cas, on va approximer l'intégrale et donc commettre une erreur.
 
-Pour ce faire on va subdiviser l'espace d'intégration $[a,b]$ en $N$ pas équidistants (pour simplifier) $\delta x=(a-b)/N$,
+Pour ce faire on va subdiviser l'espace d'intégration $[a,b]$ en $N$ pas équidistants (pour simplifier) $\delta x=(b-a)/N$,
 et approximer l'intégrale par une somme finie
 \begin{equation}
  \int_a^bf(x)\dd x=\sum_{i=0}^{N} \delta x f(a+i\delta x) g_i+E(a,b,\delta x)\cong\sum_{i=0}^{N} \delta x f(a+i\delta x) g_i,