feat: added content about taylor errmax

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@@ -20,7 +20,7 @@ format:
 
 # Polynômes de Taylor
 
-![Graphiques de la fonction $f$ et de ses développements de Taylor en divers points](./figs/ex2_taylor.png)
+![Polynômes de Taylor & l'erreur maximale théorique](./figs/ex2_taylor.png){#fig-taylor}
 
 ## L'erreur maximale théorique
 
@@ -39,6 +39,17 @@ $$
 R_{f, n, a}(x) \leq \max_{\xi \in I} \left| \frac{f^{(n + 1)}(\xi)(x - a)^{n + 1}}{(n + 1)!} \right|
 $$
 
+Ceci implique donc que l'erreur maximale théorique commise lors de l'évaluation
+du polynôme de Taylor dépend de son degré et donc par définition du "degré" de
+la dérivé de la fonction $f$ auquel on a accès.
+
+Sur la @fig-taylor, lors de la construction des polynômes de Taylor, nous pouvons
+observer l'erreur maximale théorique commise (en traitillé). Il est pertinent
+de remarquer que localement autour du point $a_{i}$ par rapport auquel le
+polynôme de Taylor est construit, l'erreur maximale est de 0 (du moins, tend
+fortement vers 0). Cependant, dès qu'on atteint les limites de "l'intervalle
+de précision" du polynôme, la valeur de l'erreur explose vers l'infini.
+
 # Polynômes d'interpolation
 
 Dans cette partie, nous allons présenter les graphiques de divers polynômes