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slides/cours_24.md

@@ -881,78 +881,3 @@ graph LR;
 * Quand on a un temps limité
     * BFS explore beaucoup de coups dans un futur proche;
     * DFS explore peu de coups dans un futur lointain.
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-# Illustration: plus courts chemins
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-![Illustration de plus court chemin de `s` à `t`.](figs/courts_chemin_intro.pdf)
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-# Plus courts chemins
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-## Contexte: les réseaux (informatique, transport, etc.)
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-* Graphe orienté;
-* Source: sommet `s`;
-* Destination: sommet `t`;
-* Les arêtes ont des poids (coût d'utilisation, distance, etc.);
-* Le coût d'un chemin est la somme des poids des arêtes d'un chemin.
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-## Problème à résoudre
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-* Quel est le plus court chemin entre `s` et `t`.
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-# Exemples d'application de plus court chemin
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-## Devenir riches!
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-* On part d'un tableau de taux de change entre devises.
-* Quelle est la meilleure façon de convertir l'or en dollar?
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-![Taux de change.](figs/taux_change.pdf){width=80%}
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-. . .
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-* 1kg d'or => 327.25 dollars
-* 1kg d'or => 208.1 livres => 327 dollars
-* 1kg d'or => 455.2 francs => 304.39 euros => 327.28 dollars
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-# Exemples d'application de plus court chemin
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-## Formulation sous forme d'un graphe: Comment (3min)?
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-![Taux de change.](figs/taux_change.pdf){width=80%}
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-# Exemples d'application de plus court chemin
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-## Formulation sous forme d'un graphe: Comment (3min)?
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-![Graphes des taux de change.](figs/taux_change_graphe.pdf){width=60%}
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-* Un sommet par devise;
-* Une arête orientée par transaction possible avec le poids égal au taux de change;
-* Trouver le chemin qui maximise le produit des poids.
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-. . .
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-## Problème
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-* On aimerait plutôt avoir une somme...
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-# Exemples d'application de plus court chemin
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-## Conversion du problème en plus court chemin
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-* Soit `taux(u, v)` le taux de change entre la devise `u` et `v`.
-* On pose `w(u,w)=-log(taux(u,v))`
-* Trouver le chemin poids minimal pour les poids `w`.
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-![Graphe des taux de change avec logs.](figs/taux_change_graphe_log.pdf){width=60%}
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-* Cette conversion se base sur l'idée que
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-\log(u\cdot v)=\log(u)+\log(v).
-$$
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