.gitignore

@@ -7,3 +7,9 @@
 *.html
 *.markdown
 .vscode
+practical_work/tp_vec2/main
+practical_work/tp_vec2/tests
+practical_work/planets/skeleton/main
+practical_work/planets/skeleton/tests
+phys
+plots

.gitlab-ci.yml

@@ -28,13 +28,21 @@ before_script:
    ##
    - echo "$SSH_KNOWN_HOSTS" > ~/.ssh/known_hosts
    - chmod 644 ~/.ssh/known_hosts
-
-
+   ## Add docker-compose
+   # - apk add docker-compose
+   # - apk add make
 
 build_only:
   script:
     - make
 
+# build_only_docker:
+#   image: docker:latest
+#   tags: 
+#     - dfromd
+#   script:
+#     - docker-compose run --rm pandoc make
+
 build_and_deploy:
   script:
     - make
@@ -53,6 +61,7 @@ build_and_test_practical_work:
   script:
     - cd practical_work/vec2/
     - make test
+
 build_artifacts:
   script:
     - make

00_macros.md

@@ -27,11 +27,12 @@
 \newcommand{\g}{\mathrm{g}}
 \newcommand{\K}{\mathrm{K}}
 \newcommand{\J}{\mathrm{J}}
-\renewcommand{\C}{\mathrm{C}}
+\newcommand{\C}{\mathrm{C}}
 \newcommand{\oC}{^\circ\mathrm{C}}
 \newcommand{\oK}{^\circ\mathrm{K}}
 \newcommand{\A}{\mathrm{A}}
 \newcommand{\N}{\mathrm{N}}
+\newcommand{\F}{\mathrm{F}}
 \newcommand{\atm}{\mathrm{atm}}
 \renewcommand{\bar}{\mathrm{bar}}
 \newcommand{\V}{\mathrm{V}}
@@ -43,4 +44,4 @@
 \newcommand{\h}{\mathrm{h}}
 \newcommand{\Pa}{\mathrm{Pa}}
 \newcommand{\vectwo}[2]{\begin{pmatrix}#1 \\ #2 \end{pmatrix}}
-\newcommand{\mat}[1]{{\underline{\underline{#1}}}}
\ No newline at end of file
+\newcommand{\mat}[1]{{\underline{\underline{#1}}}}

01_analyse_dimensionnelle.md

@@ -158,15 +158,20 @@ de césium 133.
 
 ### Masse
 
-Le kilogramme (abrégé ${\mathrm{kg}}$) est la masse d'un étalon
-international du kilogramme. En 1795, le kilogramme était la d'un
+Le kilogramme (abrégé ${\mathrm{kg}}$) a été est la masse d'un étalon
+international du kilogramme stocké au Bureau International des poids et mesures
+au pavillon de Breteuil près de Paris. En 1795, le kilogramme était la masse d'un
 décimètre cube d'eau à une température de $4^\circ{\mathrm{C}}$. Puis il
-a été remplacé par un étalon en platine iridié (voir Fig. {@fig:kg}).
-Il s'agit de la seule unité utilisant encore un étalon, aucune "grandeur
+a été remplacé par divers étalons pour finalement être celui en platine iridié (voir Fig. {@fig:kg}).
+Jusqu'en 2019, il s'agissait de la seule unité utilisant encore un étalon, aucune "grandeur
 naturelle" n'ayant pu être utilisée pour définir le kilogramme
-autrement. Des copies de cet étalon ont été fabriquée et envoyées à
-chaque état qui en ont fait d'autres copies officielles pour contrôler
-les balances utilisées un peu partout sur les territoires.
+autrement. Depuis 2019, le kilogramme est défini à partir de la
+*constante de Planck* (une contante physique très utilisée en mécanique
+quantique) dont la valeur est
+\begin{equation}
+h=6.62607015\cdot 10^{-34}\kg\m^2/\s.
+\end{equation}
+Elle découle dès lors naturellement des mesures de la seconde et du mètre. 
 
 ![Une réplique de l'étalon international du kilogramme présentée à la
 cité des sciences et de l'industrie (Vilette), source:
@@ -225,6 +230,14 @@ $100{\mathrm{m}}$ de profondeur.[^2]
 
 ---
 
+Exercice (Nombre de battements) #
+
+Estimez le nombre de battements de coeur d'une humaine ou d'un humain sur la durée de sa vie.
+
+---
+
+---
+
 Exercice (Hauteur d'un bâtiment) #
 
 Je souhaite estimer la hauteur d'un bâtiment. Supposons que mes yeux
@@ -246,6 +259,7 @@ l'épaisseur d'une feuille du livre.
 
 ---
 
+
 ## Analyse dimensionnelle
 
 Lorsque nous parlons de dimensions d'une quantité, nous nous référons
@@ -316,3 +330,15 @@ de leurs dimensions
 
 ---
 
+
+---
+
+Exercice (Dimensions) #
+
+La vitesse d'un objet est donné par la fonction
+$$
+v = a\cdot t^4 + b\cdot t - \frac{1}{4}c\cdot \sqrt{t}.
+$$
+Quelles sont les unités de $a$, $b$, et $c$?
+
+---
\ No newline at end of file

05_courant_electrique.md

+# Le courant électrique
+
+Dans les précédents chapitres, nous avons étudié les charges *statiques* (au repos). Ici, nous 
+allons nous intéresser aux au mouvement des charges, plus communément appelés courants électriques.
+
+Les courants électriques sont omniprésents dans notre vie quotidienne: ils servent à allumer les 
+ampoules, faire fonctionner les ordinateurs (et plus globalement les engins électriques), etc. 
+Les courants électriques se produisent en général à l'intérieur de fils conducteurs.
+Afin de déplacer ces charges, il est également nécessaire qu'elles soient soumises à un champs
+électrique. Hors dans les chapitres précédents, nous avons vu qu'à l'intérieur
+d'un conducteur le champs électrique *est nul*. 
+Cela pourrait sembler paradoxal, mais dans le cas des courants électriques, les charges
+sont *en mouvement* (contrairement à ce qui se passait dans le chapitre précédent où
+on étudiait ce qui se passait dans le cas *statique*). 
+Ainsi quand les charges bougent, un champs électrique est présent à l'intérieur du conducteur,
+et il est même nécessaire pour faire bouger les charges. Afin de contrôler ce champs
+électrique, nous pouvons donc utiliser le champs électrique ou le potentiel électrique
+(aussi appelé voltage dans la vie quotidienne). La différence de potentielle nécessaire
+peut être produite à l'aide d'une batterie par exemple (ou une centrale nucléaire).
+
+## La batterie électrique et son fonctionnement en 5min
+
+Inspiré par des travaux sur les muscles des pattes de grenouilles qui se contractaient quand on
+on les touchait avec des métaux différents, M. Volta inventa la batterie (en 1800).
+La batterie produit un *courant électrique* en transformant
+de l'énergie *chimique* en énergie *électrique*. Nous décrivons ici une batterie simplifiée, 
+pour illustrer leur fonctionnement général. Deux *électrodes* (des tiges ou des plaques 
+métalliques) sont plongées dans une solution appelée *électrolyte* (voir @fig:battery). Ce système s'appelle une
+*cellule électrique* et en connectant plusieurs cellules on obtient une batterie (en fait une
+cellule suffit de nos jours).
+
+![Schéma d'une batterie. Deux électrodes, une positive et l'autre négative sont plongées dans un électrolyte.](figs/battery.svg){#fig:battery width=50%}
+
+L'électrolyte dissout l'électrode négative (-), ses constituants en se dissolvant "abandonnent" des électrons et forment des *ions* (atomes chargés) positivement. Ainsi, l'électrolyte se charge positivement ce qui a pour effet d'arracher des atomes sur l'électrode positive (+). Il y a donc
+une différence de charge entre les deux électrode et on crée ainsi une différence de potentiel
+entre les 2 électrodes. Comme vu dans le chapitre précédent on peut utiliser cette différence de
+potentiel pour mettre les charges en mouvement.
+
+La @fig:source représente la notation pour la source de tension (batterie ou toute autre source)
+
+![Le symbole pour la source de tension.](figs/source.svg){#fig:source width=10%}
+
+## Le courant électrique
+
+En connectant les deux électrode avec une fil conducteur, on construit un circuit électrique.
+Ce circuit peut contenir tout un tas d'autres choses comme par exemple une ampoule (led parce
+qu'elles consomment moins). Dans le circuit les charges peuvent se déplacer librement,
+et donnent ainsi lieu à un *courant électrique*. Le courant électrique, $I$, est définit comme
+la variation de charge ($\Delta Q$) pendant un certain laps de temps ($\Delta t$) donné
+$$
+I=\frac{\Delta Q}{\Delta t}.
+$$
+Les unités de $I$ sont les *ampères*, notées, $[\A]$
+
+---
+
+Question (Conversion d'unités) # 
+
+Comment exprime-t-on les unités du courant en fonction d'autres unités vues précédemment dans ce cours?
+
+---
+
+---
+
+Réponse (Conversion d'unités) # 
+
+Le courant électrique étant donné par une charge divisée par un temps on a
+
+$$
+[\A]=\left[\frac{\C}{\mathrm{t}}\right].
+$$
+
+---
+
+Un courant électrique ne peut passer qu'à condition qu'un chemin continu existe pour faire passer le courant. S'il y a une discontinuité le courant ne peut pas passer (voir @fig:circuit).
+
+![Un exemple de circuit simple avec un appareil électrique (une ampoule par exemple).](figs/circuit.svg){#fig:circuit width=50%}
+
+Dans le cas d'un courant continu, le courant est le même à n'importe quel point d'un circuit fermé. Ce fait est la conséquence de la conservation de la charge: la batterie ou un appareil électrique ne détruisent ni ne créent de charges nettes.
+
+
+---
+
+Exemple (Charge totale dans un circuit) #
+
+Imaginons qu'un courant continu de $2.5\ \A$ passe dans un circuit pendant 5 minutes. Quelle est la charge totale qui est passée dans le circuit? Combien d'électrons cela fait?
+
+---
+
+---
+
+Solution (Charge totale dans un circuit) #
+
+Le courant étant la charge par unité de temps, on peut écrire
+$$
+\Delta Q = I \cdot \Delta t = 2.5\cdot 300=750\C.
+$$
+Nous savons que la charge élémentaire est $e=1.6\cdot 10^{-19}$. On a donc que
+$$
+\frac{750}{e}\cong 4.7\cdot 10^{21}\mbox{ électrons}.
+$$
+
+---
+
+Il existe une convention pas très intuitive pour le sens du courant dans un circuit qu'il vaut la peine de discuter ici. En effet,
+le sens du courant est vu comme le déplacement de charges **positives** (bien que ça soit les électrons qui se déplacent). Ainsi, le sens du courant est opposé au sens de déplacement
+des électrons (voir @fig:sens_courant).
+
+![Schéma d'un circuit avec le sens du courant conventionnel et le sens de déplacement des électrons.](figs/sens_courant.svg){#fig:sens_courant width=50%}
+
+## La loi d'ohm
+
+La loi d'Ohm relie le courant, $I$, passant dans un circuit à la différence de potentiel qui lui est appliqué. Il s'avère que Ohm détermina que ces deux grandeurs sont proportionnelles (si on double le potentiel on double le courant)
+et la constante de proportionnalité est $R$, la *résistance*
+$$
+V = R\cdot I.
+$$
+Cette formule est connue sous le petit nom de *Loi d'Ohm*.
+Il s'avère que $R$ est indépendante de la tension ou du courant pour des métaux (ce n'est pas le cas pour d'autres types de matériaux comme les diodes, les transistors, etc.).
+
+---
+
+Question (Proportionnalité) #
+
+Si pour un matériau de résistance $R$, nous traçons un graphique du courant $I$ en fonction
+de la tension $V$, quelle sera la forme de
+la fonction obtenue?
+
+---
+
+---
+
+Réponse (Proportionnalité) #
+
+Comme nous savons que $R$ est une constante,
+et que
+$$
+I=\frac{V}{R},
+$$
+la fonction sera une droite de pente $1/R$.
+
+---
+
+Les unités de la résistance sont les Ohm, 
+notées $\Omega$. Dans un circuit électrique
+la résistance est représentée par le symbole de la @fig:resistor
+
+![Symbole de la résistance.](figs/resistor.svg){#fig:resistor width=50%}
+
+---
+
+Question (Que se passe-t-il dans une résistance?) #
+
+Un courant $I$ passe dans une résistance $R$. Soient $A$ et $B$ un point
+du circuit avant la résistance et $B$ un point après la résistance.
+Est-ce que le potentiel est plus élevé en $A$ ou en $B$? Est-ce
+que le courant est plus élevé en $A$ ou en $B$?
+
+---
+
+
+---
+
+Réponse (Que se passe-t-il dans une résistance?) #
+
+Une charge positive se déplace de `+` à `-` (d'un haut potentiel à un faible potentiel).
+Pour reprendre l'analogie avec le potentiel gravitationnel, une masse va se déplacer
+d'un haut potentiel gravitationnel à un faible. Ainsi pour un courant positif,
+le point $A$ a un potentiel plus élevé que le point $B$. 
+
+Pour le courant en revanche, la conservation de la charge que toute charge entrant
+dans la résistance doive en sortir avec le même taux (sinon la charge s'accumulerait,
+disparaîtrait, dans la résistance). Le courant n'est ainsi pas consommé à l'intérieur
+d'une résistance, tout comme une masse n'est pas consommée lorsqu'elle se déplace dans
+un champs gravitationnel.
+
+---
+
+## La puissance électrique
+
+Dans les applications quotidiennes, l'énergie électrique est souvent transformée
+en d'autres formes d'énergie: 
+
+* de l'énergie mécanique pour les voitures électriques ou les mixers,
+* de l'énergie thermique pour les fours ou les appareils de chauffages.
+
+Dans le cas de corps de chauffe, le processus de chauffage s'obtient car
+les électrons entrent en collision avec les atomes du corps de chauffe
+et leur transfèrent leur énergie cinétique. Les atomes augmentent ainsi leur énergie
+cinétique et la température augmente (on ne va pas entrer dans les détails de comment
+cette température est ensuite transférée au reste du monde). 
+
+La puissance électrique, $P$, est l'énergie transformée par unité de temps
+$$
+P=\frac{\mbox{énergie transformée}}{\mbox{temps}}.
+$$
+
+---
+
+Question (Lien potentiel électrique et énergie transformée) #
+
+Quelle est l'énergie transformée par une charge $Q$ se déplaçant dans un champs $V$?
+
+---
+
+---
+
+Réponse (Lien potentiel électrique et énergie transformée) #
+
+On se souvient que le potentiel électrique en un point $A$ est le potentiel l'énergie
+potentielle ($E_\mathrm{pot}$) par unité de charge
+$$
+V(A)=\frac{E_\mathrm{pot}(A)}{Q}.
+$$
+La différence d'énergie potentielle entre deux points ($A$ et $B$) est donc 
+$$
+E_\mathrm{pot}(B)-E_\mathrm{pot}(A)=V\cdot Q.
+$$
+
+---
+
+Ainsi la puissance électrique est donnée par
+$$
+P=\frac{QV}{t}.
+$$
+On se souvient que $I=Q/t$ (la charge déplacée par unité de temps) et on obtient
+$$
+P=V\cdot I.
+$$
+A présent, si on veut connaître l'énergie dissipée par unité de temps dans une résistance
+$R$ on peut utiliser la fameuse loi d'Ohm ($V=R\cdot I$) et on obtient
+$$
+P=R\cdot I^2,
+$$
+ou
+$$
+P=\frac{V^2}{R}.
+$$ 
+
+---
+
+Exemple (Lumière d'automobile) #
+
+Calculer la résistance de l'ampoule de $40\W$ d'une voiture fonctionnant à un
+voltage de $12\V$.
+
+---
+
+---
+
+Solution (Lumière d'automobile) #
+
+Connaissant la puissance $P=40\W$ et le voltage $V=12\V$, on peut utiliser
+$$
+R=\frac{V^2}{P}=\frac{144}{40}=3.6\Omega.
+$$
+
+---
+
+Votre facture d'électricité (ou celle de vos parents) est exprimée en kilowatt-heure
+
+---
+
+Question (Kilowatt-heure) #
+
+Est-ce que quelqu'un sait ce que mesure un kilowatt-heure?
+
+---
+
+---
+
+Réponse (Kilowatt-heure) #
+
+Comme son nom l'indique (ou pas) le kilowatt-heure est un kilowatt (donc une puissance) utilisée pendant une heure. C'est donc une puissance multipliée par un temps
+ce qui donne une énergie (mesurée en joules). Plus précisément, on a
+$$
+1 \mathrm{kWh}=1000\cdot 3600=3.6\cdot 10^6\mathrm{J}.
+$$
+
+---
+
+---
+
+Exemple (La foudre) #
+
+La foudre est un phénomène naturel très violent qui transfère une énergie
+d'environ $10^9\J$ pendant un temps de $0.2\s$. La différence de potentiel
+électrique est d'environ $5\cdot 10^7\V$. Avec ces informations estimer
+la charge totale transférée entre les nuages et le sol, le courant dans la foudre,
+et la puissance moyenne libérée.
+
+---
+
+---
+
+Solution (La foudre) #
+
+Avec l'équation $E_\mathrm{pot}(B)-E_\mathrm{pot}(A)=V\cdot Q$, on peut déduire que
+$$
+Q=\frac{E_\mathrm{pot}(B)-E_\mathrm{pot}(A)}{V}=20\C.
+$$
+Le courant est donc donné par
+$$
+I=\frac{Q}{t}=\frac{20}{0.2}=100\A.
+$$
+Finalement la puissance est de 
+$$
+P=\frac{\mbox{énergie}}{\mbox{temps}}=5\cdot 10^9\W.
+$$
+On voit qu'on obtient le même résultat avec
+$$
+P=I\cdot V=100\cdot 5\cdot 10^7=5\cdot 10^9\W.
+$$
+Et c'est une bonne nouvelle.
+
+---
+
+---
+
+Exercice (Chauffage) #
+
+Soit un chauffage portatif dont le voltage de fonctionnement est de $230\V$ et un courant de
+$7\A$. Quelle est la puissance nécessaire pour le faire fonctionner? Si le chauffage fonctionne
+deux heures par jour et que le coût du kilowatt-heure est de $0.3$ CHF. Quel est le coût total 
+mensuel du chauffage portatif?
+
+---
+
+## Le courant alternatif
+
+Lorsqu'une batterie est connectée à un circuit le courant est **continu**: les charges bougent
+de façon uniforme dans une seule direction. Le courant qu'on obtient de la part des SIG
+est lui **alternatif** (voir @fig:continu_alternatif).
+
+```{.matplotlib #fig:continu_alternatif source=true format=SVG caption="Illustration de courant continu, et de courant alternatif."}
+import matplotlib.pyplot as plt
+import numpy as np
+import math
+
+omega = 3.0
+t = np.linspace(0, 2, 500)  # Sample data.
+
+plt.figure(figsize=(5, 2.7), layout='constrained')
+plt.plot(t, 0.5*np.ones(t.size), label='continu')  # Plot some data on the (implicit) axes.
+plt.plot(t, np.sin(2*math.pi*omega*t), label='alternatif')  # etc.
+plt.xlabel('temps [s]')
+plt.ylabel('courant [A]')
+plt.title("Courant continu/alternatif")
+plt.legend()
+```
+
+Le courant alternatif modifie la direction du courant plusieurs fois par seconde (environ 6 fois 
+par seconde dans le cas de la @fig:continu_alternatif). Le voltage produit par les générateurs
+alternatifs dépend du temps et peut être décrit par une fonction sinusoïdale
+$$
+V(t)=V_0\sin(2\pi f t)=V_0\sin(\omega t),
+$$
+où le voltage oscille entre $-V_0$ et $V_0$ et est le voltage de pic. La fréquence $f$ est
+le nombre d'oscillation par seconde du voltage (en Suisse la fréquence est de $50\mathrm{Hz}$),
+ et $\omega=2\pi f$ est la pulsation.
+
+La loi d'Ohm, $V=R\cdot I$, nous permet d'obtenir le courant dans un circuit dont la résistance serait $R$, avec
+$$
+I(t)=\frac{V(t)}{R}=\frac{V_0}{R}\sin(\omega t)=I_0\sin(\omega t),
+$$
+où $I_0=V_0/R$ est le courant de pic. On voit ici que le courant peut être positif ou négatif
+et donc que les charges se déplacent dans les deux directions.
+
+Le courant comme le voltage alternatif ont une moyenne nulle de voltage et de courant,
+cela ne signifie pas que les charges ne transportent pas d'énergie. En effet,
+on a pour la puissance
+$$
+P(t)=I^2(t)\cdot R=I_0^2\cdot R\cdot \sin^2(\omega t).
+$$
+On voit de ce résultat (voir @fig:puissance_alternatif) que la puissance est **toujours** positive (toutes les grandeurs sont positives dans cette formule). 
+
+```{.matplotlib #fig:puissance_alternatif source=true format=SVG caption="Puissance pour un courant alternatif."}
+import matplotlib.pyplot as plt
+import numpy as np
+import math
+
+omega = 3.0
+t = np.linspace(0, 2, 500)  # Sample data.
+
+plt.figure(figsize=(5, 2.7), layout='constrained')
+plt.plot(t, 0.5*np.ones(t.size), label='puiss. moy.')  # Plot some data on the (implicit) axes.
+plt.plot(t, np.sin(2*math.pi*omega*t)**2, label='puiss. inst.')  # etc.
+plt.xlabel('temps [s]')
+plt.ylabel('puissance [W]')
+plt.title("Puissance instantanée et moyenne du courant alternatif.")
+plt.legend()
+```
+
+La puissance moyenne, $\overline{P}$, est facilement calculée (on va le faire le calcul ici, mais on le voit bien 
+sur l'illustration de @fig:puissance_alternatif) et est donnée par
+$$
+\overline{P}=\frac{1}{2}I_0^2R=\frac{1}{2}\frac{V_0^2}{R}.
+$$
+
+---
+
+Question (Deux cent vingt volts) #
+
+Mais me direz-vous, de quelle tension parlons-nous quand on parle de $230\V$ à Genève? Est-ce la tension moyenne?
+
+---
+
+---
+
+Réponse (Deux cent vingt volts) #
+
+La tension moyenne d'un courant alternatif est nulle (oui la moyenne d'une fonction sinusoïdale est nulle). En revanche on peut calculer la moyenne du carré de la tension (ou du courant respectivement)
+\begin{equation}
+\overline{V^2}=\frac{1}{2}V_0^2,\quad
+\overline{I^2}=\frac{1}{2}I_0^2.
+\end{equation}
+On va pas voir comment on calcule ce résultat mais c'est assez intuitif, comme le $\sin^2(x)\in [0,1]$ la moyenne doit être la moitié de la valeur maximale du dit sinus.
+Afin d'avoir les "bonnes" unités, on voit qu'on doit encore prendre la racine carrée de la moyenne et donc calculer l'écart-type (ou "root-mean-square" en anglais). 
+\begin{align}
+I_\mathrm{rms}&=\sqrt{\overline{I^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}I_0,\\
+V_\mathrm{rms}&=\sqrt{\overline{V^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}V_0.
+\end{align}
+Ces deux valeurs sont également appelées valeurs de courant et de tension effectives.
+Ainsi c'est $V_\mathrm{rms}$ qui est de $230\V$ en Suisse.
+Ces deux valeurs permettent également de retrouver la valeur de la puissance moyenne
+\begin{align}
+\overline{P}&=V_\mathrm{rms}I_\mathrm{rms},\\
+\overline{P}&=\frac{1}{2}I_0^2R=I^2_\mathrm{rms}R,\\
+\overline{P}&=\frac{1}{2}\frac{V_0^2}{R}=\frac{V^2_\mathrm{rms}}{R}.
+\end{align}
+Ainsi la tension de pic, $V_0$ est donnée par
+\begin{equation}
+V_0=\sqrt{2}V_\mathrm{rms}=325\V.
+\end{equation}
+
+---
+
+---
+
+Exemple (Sèche-cheveux) #
+
+Calculer la résistance et le courant de pic dans un sèche-cheveux de $1000\W$ branché sur une source de tension de $230\V$. Que se passe-t-il aux USA où la tension est de $120\V$ seulement?
+
+---
+
+---
+
+Solution (Sèche-cheveux) #
+
+De l'équation
+\begin{equation*}
+\overline{P}=I_\mathrm{rms}V_\mathrm{rms},
+\end{equation*}
+on obtient
+\begin{equation*}
+I_\mathrm{rms}=\frac{\overline{P}}{V_\mathrm{rms}}=\frac{1000}{230}=4.35\A.
+\end{equation*}
+Ainsi le courant de pic est donné par
+\begin{equation*}
+I_0=\sqrt{2}I_\mathrm{rms}=6.15\A.
+\end{equation*}
+La résistance est donc donnée par
+\begin{equation*}
+R=\frac{V_\mathrm{rms}}{I_\mathrm{rms}}=\frac{V_0}{I_0}=\frac{325}{6.15}=52.8\Omega.
+\end{equation*}
+Aux USA, la tension étant de $120\V$, on obtient pour la puissance $\overline{P}$ disponible
+\begin{equation*}
+\overline{P}=\frac{V_\mathrm{rms}^2}{R}=\frac{120^2}{52.8}=272\W.
+\end{equation*}
+On voit qu'on risque d'avoir un problème pour faire fonctionner notre sèche cheveux à plein régime. A l'inverse un sèche-cheveux américain va très probablement griller si on le branche en Europe.
+
+---
+

06_cicruits_electriques.md

+# Les circuits électriques
+
+Les circuits électriques sont les composants de bases de toute l'électronique. Nous
+allons décrire les circuits les plus simples ici sans aller dans des cas trop avancés.
+
+## Les résistances en série et en parallèle
+
+Quand deux résistances ou plus sont connectées bouts à bouts sur un seul chemin
+comme sur la @fig:three_res on dit qu'elles sont branchées **en série**.
+
+![Les résistances $R_1$, $R_2$, $R_3$ sont connectées bout à bout à la source $V$ et traversées par le courant $I$. La chute de voltage au travers des trois résistances est respectivement de $V_1$, $V_2$, $V_3$.](figs/three_res.svg){#fig:three_res width=50%}
+
+Toutes les charges passant par $R_1$ passera aussi par $R_2$ et $R_3$. On
+sait donc que le courant sera le même au travers de chaque résistance,
+sinon cela impliquerait que les résistances créeraient ou stockeraient des charges
+ce qui n'est pas observé dans les circuits
+(ou que la conservation de la charge ne serait pas respectée).
+Le voltage $V$ (également appelée tension) et on suppose que les fils ont une résistance négligeable (nulle). On a que $V_1$, $V_2$, et $V_3$ sont les différences
+de potentiels au travers de chaque résistance. On sait de la loi d'Ohm que
+\begin{equation*}
+V=RI,
+\end{equation*}
+et donc 
+\begin{equation*}
+V_1=R_1 I,\quad
+V_2=R_2 I,\quad
+V_3=R_3 I.
+\end{equation*}
+
+---
+
+Question (Conservation) #
+
+Quelle est la relation entre $V$ et $V_1$, $V_2$, $V_3$?
+
+---
+
+---
+
+Réponse (Conservation) #
+
+L'énergie étant conservée, on a naturellement que
+$$
+V=V_1+V_2+V_3.
+$$
+
+---
+
+On déduit de cette relation que
+$$
+V=R_1I+R_2I+R_3I=(R_1+R_2+R_3)I,
+$$
+et donc qu'on peut remplacer les trois résistances par une résistance équivalente (ou nette), où
+$$
+R_\mathrm{eq}=R_1+R_2+R_3.
+$$
+
+---
+
+Exemple (Trois résistances) #
+
+Soit une source de tension qui produit un courant continu de $12\V$ et trois
+résistances en série de $3\Omega$ chacune connectées au circuit comme sur la @fig:three_res. Quelle est le courant total dans le circuit?
+
+---
+
+---
+
+Solution (Trois résistances) #
+
+Les trois résistances étant connectées en série, ce circuit est équivalent à
+un circuit avec une seule résistance de $R=R_1+R_2+R_3=9\Omega$. En utilisant ensuite
+la loi d'Ohm on obtient
+$$
+I=V/R=12 / 9=4\A.
+$$
+
+---
+
+Une autre façon simple de connecter eds résistances sur un circuit est en **parallèle** (voir @fig:three_res_par). Les charges dans ce circuit suivent
+trois chemins différents et donc le courant total, $I$, est séparé en trois parties (pas forcément égales), $I_1$, $I_2$, et $I_3$.
+$$
+I=I_1+I_2+I_3.
+$${#eq:isum}
+Dans ce type de circuit le courant n'est pas interrompu si une des résistances est
+déconnectée (dans le cas où un des appareils que la dite résistance représente arrête de fonctionner par exemple).
+
+![Les résistances $R_1$, $R_2$, $R_3$ sont connectées en parallèle à la source $V$ et traversées par les courants $I_1$, $I_2$, $I_3$.](figs/three_res_par.svg){#fig:three_res_par width=50%}
+
+Quand les résistances sont en parallèle, le voltage qui les traverse doit être le même.
+En effet, étant donné qu'on néglige la résistance des fils, deux points connectés
+directement entre eux ont le même voltage. Ainsi, on a pour les courants
+$$
+I_1=\frac{V}{R_1},\quad 
+I_2=\frac{V}{R_2},\quad 
+I_3=\frac{V}{R_3}. 
+$${#eq:i3}
+De plus on sait de la loi d'Ohm, qu'on doit pouvoir remplacer les trois résistances
+par une unique résistance équivalent, $R_\mathrm{eq}$, avec
+$$
+I=\frac{V}{R_\mathrm{eq}}.
+$${#eq:ipar}
+En mélangeant les 3 équations ci-dessus (voir @eq:isum, @eq:i3, et @eq:ipar), on obtient
+$$
+\frac{V}{R_\mathrm{eq}}=
+\frac{V}{R_1}+
+\frac{V}{R_2}+
+\frac{V}{R_3},
+$$
+et on déduit
+$$
+\frac{1}{R_\mathrm{eq}}=
+\frac{1}{R_1}+
+\frac{1}{R_2}+
+\frac{1}{R_3}.
+$$
+
+---
+
+Exemple (Trois résistances en parallèle) #
+
+Soit une source de tension qui produit un courant continu de $12\V$ et trois
+résistances en parallèle de $3\Omega$ chacune connectées au circuit comme sur la @fig:three_res_par. Quelle est la résistance équivalente?
+
+---
+
+---
+
+Solution (Trois résistances en parallèle) #
+
+Les trois résistances étant connectées en parallèle, on a que la résistance équivalente est
+$$
+\frac{1}{R_\mathrm{eq}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}=1\frac{1}{\Omega}.
+$$
+La résistance équivalente est donc de $R_\mathrm{eq}=1\Omega$.
+
+---
+
+On voit de l'exemple ci-dessus que la résistance équivalente est moindre que les 
+résistances individuelles dans le cas où elles sont branchées en parallèle.
+Ceci peut paraître contre intuitif, mais c'est en fait assez raisonnable. Le circuit 
+en parallèle permet aux charges de prendre différents chemins. Pour prendre une 
+analogie, on peut imaginer le cas d'un barrage contenant de l'eau et deux tuyaux identiques
+reliant le barrage à la vallée. Le potentiel gravitationnel en haut du barrage est
+le même indépendamment du nombre de tuyaux. Quand on ouvre deux tuyaux on a deux fois plus
+d'eau qui s'écoule que si on en ouvre un seul (on a d'une certaines façon la résistance globale qui est divisée par deux). C'est un effet similaire pour
+les résistances en parallèle. Par ailleurs, si on ferme les vannes des deux tuyaux l'eau ne s'écoule plus. Cela est équivalent à un **circuit ouvert** (où le circuit ne
+se referme pas) où le courant ne peut s'écouler.
+
+---
+
+Question (Série ou parallèle) #
+
+Soient deux ampoules identiques (et avec la même résistance). Quelle configuration
+produit le plus de lumière (série ou parallèle)? Dans quelle configuration est-il
+plus raisonnable de les brancher dans une voiture?
+
+---
+
+---
+
+Réponse (Série ou parallèle) #
+
+La résistance équivalente est plus faible en parallèle qu'en série, le courant total 
+est plus élevé dans le cas parallèle. Ainsi, comme le voltage est le même dans les 2 cas, la puissance totale est plus élevée dans le cas parallèle
+$$
+P=VI.
+$$
+De plus, brancher les ampoules en parallèle permet d'avoir une ampoule qui fonctionne 
+même si l'autre rend l'âme ce qui est quand même plus sûr.
+
+---
+
+---
+
+Exercice (Résistances multiples) #
+
+Deux résistances de $100\Omega$ sont connectées en parallèle ou en série sur une batterie de $24\V$. Quel est le courant total dans chaque circuit? Et la résistance équivalente?
+
+
+---
+
+On peut faire évidemment beaucoup plus compliqué. Et on va le faire immédiatement.
+
+---
+
+Exemple (Plein de résistances) #
+
+Soit le circuit de la @fig:complex_res. Si la tension $V=9\V$. 
+
+1. Quel est le courant sort de la source de tension? $
+2. Quel est le courant dans la résistance de $6\Omega$?
+
+![Un certain nombre de résitances...](figs/complex_res.svg){#fig:complex_res width=50%}
+
+---
+
+La méthodologie globale pour résoudre ce genre d'exercice, est de déterminer la résistance équivalente du circuit en le décomposant en sous-circuits série/parallèle puis en utilisant la loi d'Ohm.
+
+---
+
+Solution (Plein de résistances) #
+
+1. On commence par calculer la résistance équivalent des résistances $8\Omega$ et $4\Omega$. Ces résistances sont en parallèle. On a donc
+$$
+\frac{1}{R_\mathrm{eq1}}=\frac{1}{8}+\frac{1}{4}=\frac{3}{8}\frac{1}{\Omega}.
+$$
+On a donc que $R_\mathrm{eq1}=2.7\Omega$ (voir @fig:complex_res_1)
+
+![Un certain nombre de résitances, moins 1...](figs/complex_res_1.svg){#fig:complex_res_1 width=50%}
+
+Puis vient le temps de calculer la résistance équivalente des résistances de $6\Omega$ et $2.7\Omega$. Ces résistances sont en série, donc il suffit de les sommer et on a $R_\mathrm{eq2}=6+2.7=8.7\Omega$ (voir @fig:complex_res_2)
+
+![Un certain nombre de résitances, moins 2...](figs/complex_res_2.svg){#fig:complex_res_2 width=50%}
+
+On a à présent les résistances de $10\Omega$ et $8.7\Omega$ qui sont en parallèle et on calcule
+$$
+\frac{1}{R_\mathrm{eq3}}=\frac{1}{10}+\frac{1}{8.7}=0.21\frac{1}{\Omega},
+$$
+et il vient $R_\mathrm{eq3}=4.8\Omega$ (voir @fig:complex_res_3).
+
+![Un certain nombre de résitances, moins 3...](figs/complex_res_3.svg){#fig:complex_res_3 width=50%}
+
+Finalement, on a trois résistances en série qu'on peut simplement sommer et il vient
+$$
+R_\mathrm{eq}=0.5+5+4.8=10.3\Omega.
+$$
+
+On peut à présent calculer le courant dans le circuit avec la loi d'Ohm
+$$
+V=R_\mathrm{eq}I\Leftrightarrow I=\frac{9}{10.3}=0.87\A.
+$$
+
+2. Le courant dans la résistance de $6\Omega$ doit être la même que dans la branche correspondant à $R_\mathrm{eq2}$. On doit encore calculer la tension $V_2$ aux bornes du sous-circuit du haut. On a que
+$$
+V=V_1+V_2+_3\Leftrightarrow V_2=V-V_1-V_3=V-(0.5+5)\cdot 0.87=4.3\V.
+$$
+Et finalement que 
+$$
+I=\frac{4.3}{8.7}=0.48\A.
+$$
+
+---
+
+
+
+Pour des circuits beaucoup plus compliqués que ceux vus ici, il faut noter qu'il y a un ensemble
+de règles qu'on peut appliquer pour déterminer le courant dans un circuit: les **lois de Kirchhoff**. Il s'agit d'un certain nombre de règles très pratiques qui sont des applications des lois de conservation que nous avons déjà vues.
+
+Le première loi de Kirchhoff est basée sur la loi de conservation de la charge électrique. Elle dit que:
+
+À une intersection, la somme de tous les courants entrant dans l'intersection, doit être égale à la somme des courants quittant l'intersection.
+
+Pour résumer, tout ce qui entre à une intersection doit en sortir (sinon ça voudrait dire qu'il y a une fuite ou une source quelque part). Par exemple sur la figure @fig:complex_res_current, on voit qu'à l'intersection $a$, on a le courant $I_1$ qui est entrant, et les courant $I_2$ et $I_3$ qu sont sortants. Ainsi on a $I_1=I_2+I_3$.
+
+![Illustration de la 1e loi de Kirchhoff](figs/complex_res_current.svg){#fig:complex_res_current width=50%}
+
+La seconde loi de Kirchhoff, est une application de la conservation de l'énergie. Elle dit que sur n'importe quelle chemin fermé, le changement de potentiel doit être nul.
+
+Ainsi sur la @fig:two_res_kirch, on a deux résistances, $R_1$ et $R_2$, ainsi qu'ûn potentiel $V$. Si on démarre du point $a$, on a un potentiel $V$ qui est inchangé. Puis au point $b$, avant $R_1$, on a toujours le même potentiel. Au point $c$, on a une première chute de potentiel, car $R_1$ est passée par là. Puis en $d$ on atteint un potentiel nul (toute l'énergie a été consommée) après avoir passé $R_2$. Le potentiel en $e$ est toujours nul. Puis on repasse par la batterie, et on revient en $a$ pour fermer la boucle. En $a$ on a avoir à nouveau un potentiel $V$ et ainsi on voit que le changement de potentiel est nul.
+
+Nous avons déjà analysé de tels circuits précédemment. On si $V$, $R_1$ et $R_2$ sont donnés, nous avons que 
+\begin{align}
+V=(R_1+R_2)I,\nonumber\\
+I=\frac{V}{R_1+R_2}.
+\end{align}
+La charge et le courant étant conservés, on a que le courant passant par $R_1$ et 
+$R_2$ est toujours le même. On a donc que $V_{cb}=-IR_1$ et $V_{dc}=-IR_2$ (contrairement $V$ qui lui est positif). Ces deux voltage sont *négatifs* car ils vont faire baisser le potentiel. On a donc finalement que
+$$
+V+V_{cb}+V_{dc}=0.
+$$
+
+
+![Illustration de la 2e loi de Kirchhoff](figs/two_res_kirch.svg){#fig:two_res_kirch width=50%}
+
+## Les circuits contenant des capacités en parallèle ou en série
+
+Comme les résistances, les capacités peuvent être placée en série ou en parallèle.
+Pour le cas parallèle (voir @fig:three_cap_par) chaque capacité est soumise à la même
+différence de potentiel $V$. Ainsi les 3 capacités ont les charges
+$$
+Q_1=C_1 V,\quad Q_2=C_2 V,\quad Q_3=C_3 V.
+$$
+La conservation de la charge impose que la charge totale sortant de la source de tension
+est donnée par
+$$
+Q=Q_1+Q_2+Q_3.
+$$
+
+![Les résistances $C_1$, $C_2$, $C_3$ sont connectées en parallèle à la source $V$ et accumulent les charges $Q_1$, $Q_2$, $Q_3$.](figs/three_cap_par.svg){#fig:three_cap_par width=50%}
+
+Si nous essayons de décrire ce circuit sous forme de circuit équivalent avec une seule capacité,
+$$
+Q=C_\mathrm{eq}V,
+$$
+on voit que
+\begin{align}
+C_\mathrm{eq}V&=Q_1+Q_2+Q_3,\nonumber
+C_\mathrm{eq}V&=(C_1+C_2+C_3)V,\nonumber
+C_\mathrm{eq}&=C_1+C_2+C_3.
+\end{align}
+
+Considérons maintenant le cas de capacités en série (voir @fig:three_cap). 
+
+![Les résistances $C_1$, $C_2$, $C_3$ sont connectées en série à la source $V$ et accumulent les charges $Q$.](figs/three_cap.svg){#fig:three_cap width=50%}
+
+---
+
+Question (Capacité équivalente) #
+
+Déterminer la capacité équivalente des capacités branchées en série.
+
+Indication: Il faut évaluer $V$ en fonction des chutes de potentiel.
+
+---
+
+
+---
+
+Réponse (Capacité équivalente) #
+
+Le voltage total au travers de toutes les capacités doit être donné par la somme des voltages au travers de chaque capacité
+$$
+V=V_1+V_2+V_3.
+$${#eq:tot_volt}
+On sait aussi que le charge est la même sur chaque capacité (conservation de la charge) et donc
+$$
+Q=C_1V_1=C_2V_2=C_3V_3.
+$$
+On peut réécrire @eq:tot_volt comme
+$$
+\frac{Q}{C_\mathrm{eq}}=\frac{Q}{C_1}+\frac{Q}{C_2}+\frac{Q}{C_3}=Q\left(\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3}\right).
+$$
+
+---
+
+## Les circuits RC
+
+Souvent les capacités et résistances sont connectées en série dans les circuits électriques (voir @fig:rc). C'est même un composant essentiel
+dans quasiment tous les circuits du monde.
+Ces circuits sont particulièrement utiles quand
+les courant n'est pas stationnaire (qu'il dépend du temps). Dans cette section on va analyser les circuits RC dans certains cas particuliers.
+
+![Exemple de circuit RC.](figs/rc.svg){#fig:rc width=50%}
+
+### La charge du condensateur
+
+Quand le circuit RC est *fermé*, le courant s'établit dans le circuit, les charges vont
+se mettre en mouvement et s'accumuler sur le condensateur. Au fur et à mesure que les charges
+s'accumulent sur le condensateur, la tension entre les plaques augmente aussi (on se souvient
+de la fameuse formule $V_C=Q/C$) jusqu'à atteindre la valeur de celle de la source de voltage
+(la batterie). A ce moment là, il n'y a plus de courant et plus de différence de potentiel
+entre les bornes de la résistance. Le potentiel entre les plaques du condensateur
+est donné par l'équation (voir @fig:rc_charge)
+$$
+V_C=V(1-\exp{(-t/(RC))}).
+$$
+On voit bien qu'à $t=0$, le potentiel et nul et qu'avec $t\rightarrow \infty$ on tend vers $V_C=V$.
+
+---
+
+Question (Unités...) #
+
+Quelles sont les unités de $R\cdot C$?
+
+---
+
+---
+
+Réponse (Unités...) #
+
+Les unités de la résistance sont des Ohm, $[\Omega]=[\V]/[\A]$ et $[\A]=[\mathrm{C}]/[\mathrm{s}]$, et la capacité, des Farad, $[\mathrm{F}]=[\mathrm{C}]/[\V]$. Il vient que les unités de $R\cdot C$ sont des .... secondes!
+
+---
+
+On appelle
+$$
+\tau=RC,
+$$
+la constante de temps du circuit. Cette grandeur donne le temps caractéristique qu'il faut pour que la tension (et la charge) dans le condensateur atteigne $63\%$ de la valeur maximale de la tension de la batterie.
+
+---
+
+Exercice (preuve) #
+
+Pouvez vous prouver cette affirmation (sur les $63\%$ donc)?
+
+---
+
+```{.matplotlib #fig:rc_charge source=true format=SVG caption="Illustration de la charge du condensateur."}
+import matplotlib.pyplot as plt
+import numpy as np
+import math
+
+V = 2.0
+R = 1.0
+C = 1.0
+t = np.linspace(0, 5*R*C, 500)  # Sample data.
+
+plt.figure(figsize=(5, 2.7), layout='constrained')
+plt.plot(t, V*np.ones(t.size), label='max')  # Plot some data on the (implicit) axes.
+plt.plot(t, V*(1-np.exp(-t/(R*C))), label='charge')  # etc.
+plt.xlabel('temps [s]')
+plt.ylabel('tension [V]')
+plt.title("Tension du condensateur")
+plt.legend()
+```
+
+---
+
+Question (La charge dans le condensateur) #
+
+Comment calcule-t-on la charge dans le condensateur?
+
+---
+
+---
+
+Réponse (La charge dans le condensateur) #
+
+Comme $Q=V_C\cdot C$, on a immédiatement que
+$$
+Q=Q_0(1-e^{-t/(RC)}),
+$$
+avec $Q_0=$V\cdot C$.
+
+---
+
+### La décharge du condensateur
+
+
+Maintenant que nous avons chargé le condensateur, si nous ouvrons le circuit celui-ci va se décharger. Si nous avons une tension $V_0$ dans le condensateur va se décharger en suivant une exponentielle décroissante (voir #fig:rc_decharge)
+$$
+V_C=V_0e^{-t/(RC)}.
+$$
+Comme pour la charge $\tau=RC$, nous donne le temps qu'il faut pour que la tension dans le condensateur diminue de $63\%$ de $V_0$. La charge dans le condensateur suit la même tendance, avec 
+$$
+Q=Q_0e^{-t/(RC)},
+$$
+où $Q_0=V_0 C$.
+
+
+```{.matplotlib #fig:rc_decharge source=true format=SVG caption="Illustration de la charge du condensateur."}
+import matplotlib.pyplot as plt
+import numpy as np
+import math
+
+V = 2.0
+R = 1.0
+C = 1.0
+t = np.linspace(0, 5*R*C, 500)  # Sample data.
+
+plt.figure(figsize=(5, 2.7), layout='constrained')
+plt.plot(t, V*np.exp(-t/(R*C)), label='decharge')  # etc.
+plt.xlabel('temps [s]')
+plt.ylabel('tension [V]')
+plt.title("Tension du condensateur")
+plt.legend()
+```
+
+---
+
+Exemple (Décharge du condensateur) #
+
+Si un condensateur de $C=10\mu \mathrm{F}$ est connectée à une résistance de $R=100\Omega$ et possède une tension de $V_0$. Quand le condensateur se décharge, combien de temps faut-il pour que sa tension tombe à $10\%$ de sa valeur originale?
+
+---
+
+---
+
+Solution (Décharge du condensateur) #
+
+Comme la tension d'un condensateur se diminue comme
+\begin{equation*}
+V_C=V_0e^{-t/(RC)},
+\end{equation*}
+et qu'on veut connaître le temps nécessaire pour que $V_C=0.1V_0$, on peut écrire l'équation
+\begin{align*}
+0.1V_0&=V_0e^{-t/(RC)},\\
+0.1&=e^{-t/(RC)},\\
+0.1&=e^{-t/(10^{-5}\cdot 100)},\\
+\ln{0.1}&=-10^3t,\\
+t&=0.0023\s.
+\end{align*}
+
+---

04_remerciements.md → 09_remerciements.md

@@ -2,6 +2,6 @@
 
 Je voudrais remercier (par ordre alphabétique) les contributeurs à ce cours
 qui ont contribué à améliorer ce polycopié. En espérant que cette liste
-continuera à s’allonger avec les années. Merci à Messieurs
-Benzonana, Cavagna, El Kharroubi, et Montandon.
+continuera à s’allonger avec les années. Merci à 
+A. Benzonana, F. Burgener, T. Cavagna, S. Crockett, M. El Kharroubi, P. Montandon, F. Obaly, I. Saroukhanian, C. Volta, et J. Vouillamoz.
 

10_footer.md

 [^1]: Cela peut être très pratique quand on fait ses courses pour savoir
     s’il y a une erreur grossière sur le montant qu’on paie.
 
-[^2]: Selon le site: <http://ge.ch/eau/lac-leman> le volume véritable du
+[^2]: Selon le site: <https://bit.ly/3V7gqHE> le volume véritable du
     lac est de $89$ milliards de mètres cubes. Sa longueur est de
     $73{\mathrm{km}}$, sa largeur est de $14{\mathrm{km}}$ et sa
     profondeur moyenne est de $150.4{\mathrm{m}}$.

Makefile

-STYLES := css/tufte-css/tufte.css \
-	css/pandoc.css \
-	css/pandoc-solarized.css \
-	css/tufte-extra.css
-
 OPTIONS = --toc
+OPTIONS += --filter=pandoc-plot
 OPTIONS += --filter=pandoc-numbering
 OPTIONS += --filter=pandoc-crossref
 
 PDFOPTIONS = --highlight-style kate
-PDFOPTIONS += --pdf-engine pdflatex
+PDFOPTIONS += --pdf-engine xelatex
 PDFOPTIONS += --number-sections
-PDFOPTIONS += --template=./default.latex
-
 
 HTMLOPTIONS += -t html5
 HTMLOPTIONS += -c css/tufte-css/tufte.css
-HTMLOPTIONS += --self-contained
+HTMLOPTIONS += --standalone --embed-resources
 HTMLOPTIONS += --mathjax=MathJax.js
 
+CLASS_SOURCES := $(sort $(filter-out README.md, $(wildcard *.md)))
+SOURCES := $(filter-out 00_macros.md, $(CLASS_SOURCES))
+SOURCES := $(filter-out 10_footer.md, $(SOURCES))
+
+MARKDOWN := $(patsubst %.md, %.markdown, $(SOURCES))
+PDF := $(patsubst %.md, %.pdf, $(SOURCES))
+HTML := $(patsubst %.md, %.html, $(SOURCES))
+TEX := $(patsubst %.md, %.tex, $(SOURCES))
+
 all:  cours.pdf cours.html
 
-cours.pdf: 00_macros.md 01_analyse_dimensionnelle.md 02_lois_de_newton.md 03_charge_electrique_champs_electrique.md 04_remerciements.md 10_footer.md
+docker: docker-compose.yml
+	docker-compose run cours
+	# chown $(USER):$(GROUP) cours.html
+	# chown $(USER):$(GROUP) cours.pdf
+
+docker_clean: docker-compose.yml
+	docker-compose run cours clean
+
+
+debug: $(PDF) $(TEX)
+
+cours.pdf: $(CLASS_SOURCES)
 	pandoc -s $(OPTIONS) $(PDFOPTIONS) -o $@ $^ --metadata-file metadata.yaml
 
-cours.html: 00_macros.md 01_analyse_dimensionnelle.md 02_lois_de_newton.md 03_charge_electrique_champs_electrique.md 04_remerciements.md 10_footer.md
-	pandoc -s $(OPTIONS) $(HTMLOPTIONS) -o $@ $^ --metadata-file metadata.yaml
+cours.html: $(CLASS_SOURCES)
+	pandoc $(OPTIONS) $(HTMLOPTIONS) -o $@ $^ --metadata-file metadata.yaml
 
-hakyll_gen: Analyse_Dimensionnelle.markdown Lois_de_Newton.markdown Charge_Electrique_Champs_Electrique.markdown
+$(PDF): %.pdf: 00_macros.md %.md 10_footer.md
+	pandoc -s $(OPTIONS) $(PDFOPTIONS) -o $@ $^ --metadata-file metadata.yaml
 
-Analyse_Dimensionnelle.markdown: 00_macros.md 01_analyse_dimensionnelle.md 10_footer.md
-	cat $^ > $@
-	sed -i "1i ---\ndate: $(shell git log --follow -p -1 --format=%cd --date=format:'%Y-%m-%d' -- 01_analyse_dimensionnelle.md | head -n 1)\nmathjax: on\n---" $@
+$(HTML): %.html: 00_macros.md %.md 10_footer.md
+	pandoc -s $(OPTIONS) $(HTMLOPTIONS) -o $@ $^ --metadata-file metadata.yaml
+
+$(TEX): %.tex: 00_macros.md %.md 10_footer.md
+	pandoc -s $(OPTIONS) $(PDFOPTIONS) -o $@ $^ --metadata-file metadata.yaml
 
-Lois_de_Newton.markdown: 00_macros.md 02_lois_de_newton.md 10_footer.md
-	cat $^ > $@
-	sed -i "1i ---\ndate: $(shell git log --follow -p -1 --format=%cd --date=format:'%Y-%m-%d' -- 02_lois_de_newton.md | head -n 1)\nmathjax: on\n---" $@
 
-Charge_Electrique_Champs_Electrique.markdown: 00_macros.md 03_charge_electrique_champs_electrique.md 10_footer.md
-	cat $^ > $@
-	sed -i "1i ---\ndate: $(shell git log --follow -p -1 --format=%cd --date=format:'%Y-%m-%d' -- 03_charge_electrique_champs_electrique.md | head -n 1)\nmathjax: on\n---" $@
+hakyll_gen: $(MARKDOWN)
 
-Remerciements.markdown: 00_macros.md 04_remerciements.md 10_footer.md
-	cat $^ > $@
-	sed -i "1i ---\ndate: $(shell git log --follow -p -1 --format=%cd --date=format:'%Y-%m-%d' -- 03_charge_electrique_champs_electrique.md | head -n 1)\nmathjax: on\n---" $@
+$(MARKDOWN): %.markdown: 00_macros.md %.md 10_footer.md
+	$(file >$@,---)
+	$(file >>$@,date: $(shell git log --follow -p -1 --format=%cd --date=format:'%Y-%m-%d' -- $(word 2,$^) | head -n 1))
+	$(file >>$@,mathjax: on)
+	$(file >>$@,---)
+	cat $^ >> $@
 
 deploy: all
 	mkdir -p phys
+	mkdir -p phys/planets
+	mkdir -p phys/field_lines
+	mkdir -p phys/rc_circuit
 	cp cours.html phys/index.html
 	cp cours.pdf phys/cours.pdf
+	cp -r plots phys/
 	make -C exercices
+	make -C practical_work
 	mkdir -p phys/exercices
 	cp exercices/*.html phys/exercices
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+	cd practical_work/ && tar cvf tp_vec2.tar tp_vec2/ && cp tp_vec2.tar ../phys/practical_work
+	cd ..
+	make -C practical_work/planets
+	cp practical_work/planets/*.pdf phys/planets/
+	cp practical_work/planets/*.html phys/planets/
+	cd practical_work/planets && tar cvf skeleton.tar skeleton && cp *.tar ../../phys/planets
+	cd ..
+	make -C practical_work/electric_fl
+	cp practical_work/electric_fl/*.pdf phys/field_lines/
+	cp practical_work/electric_fl/*.html phys/field_lines/
+	cd practical_work/electric_fl && tar cvf utils_jour.tar utils Jour && tar cvf utils_soir.tar utils Soir && cp *.tar ../../phys/field_lines
+	cd ..
+	pwd
+	make -C practical_work/rc_circuit
+	cp practical_work/rc_circuit/*.pdf phys/rc_circuit/
+	cp practical_work/rc_circuit/*.html phys/rc_circuit/
+
 
 clean:
-	rm -f *.html *.pdf *.markdown
+	rm -f *.html *.pdf $(MARKDOWN) $(PDF) $(TEX) $(HTML)
 	rm -rf phys

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default.latex

-\documentclass[$if(fontsize)$$fontsize$,$endif$$if(lang)$$babel-lang$,$endif$$if(papersize)$$papersize$paper,$endif$$for(classoption)$$classoption$$sep$,$endfor$]{$documentclass$}
-$if(beamerarticle)$
-\usepackage{beamerarticle} % needs to be loaded first
-$endif$
-$if(fontfamily)$
-\usepackage[$for(fontfamilyoptions)$$fontfamilyoptions$$sep$,$endfor$]{$fontfamily$}
-$else$
-\usepackage{lmodern}
-$endif$
-$if(linestretch)$
-\usepackage{setspace}
-\setstretch{$linestretch$}
-$endif$
-\renewcommand{\linethickness}{0.05em}
-\usepackage{amssymb,amsmath,bm}
-\usepackage{ifxetex,ifluatex}
-\usepackage{fixltx2e} % provides \textsubscript
-\ifnum 0\ifxetex 1\fi\ifluatex 1\fi=0 % if pdftex
-  \usepackage[$if(fontenc)$$fontenc$$else$T1$endif$]{fontenc}
-  \usepackage[utf8]{inputenc}
-$if(euro)$
-  \usepackage{eurosym}
-$endif$
-\else % if luatex or xelatex
-$if(mathspec)$
-  \ifxetex
-    \usepackage{mathspec}
-  \else
-    \usepackage{unicode-math}
-  \fi
-$else$
-  \usepackage{unicode-math}
-$endif$
-  \defaultfontfeatures{Ligatures=TeX,Scale=MatchLowercase}
-$for(fontfamilies)$
-  \newfontfamily{$fontfamilies.name$}[$fontfamilies.options$]{$fontfamilies.font$}
-$endfor$
-$if(euro)$
-  \newcommand{\euro}{€}
-$endif$
-$if(mainfont)$
-    \setmainfont[$for(mainfontoptions)$$mainfontoptions$$sep$,$endfor$]{$mainfont$}
-$endif$
-$if(sansfont)$
-    \setsansfont[$for(sansfontoptions)$$sansfontoptions$$sep$,$endfor$]{$sansfont$}
-$endif$
-$if(monofont)$
-    \setmonofont[Mapping=tex-ansi$if(monofontoptions)$,$for(monofontoptions)$$monofontoptions$$sep$,$endfor$$endif$]{$monofont$}
-$endif$
-$if(mathfont)$
-$if(mathspec)$
-  \ifxetex
-    \setmathfont(Digits,Latin,Greek)[$for(mathfontoptions)$$mathfontoptions$$sep$,$endfor$]{$mathfont$}
-  \else
-    \setmathfont[$for(mathfontoptions)$$mathfontoptions$$sep$,$endfor$]{$mathfont$}
-  \fi
-$else$
-  \setmathfont[$for(mathfontoptions)$$mathfontoptions$$sep$,$endfor$]{$mathfont$}
-$endif$
-$endif$
-$if(CJKmainfont)$
-    \usepackage{xeCJK}
-    \setCJKmainfont[$for(CJKoptions)$$CJKoptions$$sep$,$endfor$]{$CJKmainfont$}
-$endif$
-\fi
-% use upquote if available, for straight quotes in verbatim environments
-\IfFileExists{upquote.sty}{\usepackage{upquote}}{}
-% use microtype if available
-\IfFileExists{microtype.sty}{%
-\usepackage[$for(microtypeoptions)$$microtypeoptions$$sep$,$endfor$]{microtype}
-\UseMicrotypeSet[protrusion]{basicmath} % disable protrusion for tt fonts
-}{}
-\PassOptionsToPackage{hyphens}{url} % url is loaded by hyperref
-$if(verbatim-in-note)$
-\usepackage{fancyvrb}
-$endif$
-\usepackage[unicode=true]{hyperref}
-$if(colorlinks)$
-\PassOptionsToPackage{usenames,dvipsnames}{color} % color is loaded by hyperref
-$endif$
-\hypersetup{
-$if(title-meta)$
-            pdftitle={$title-meta$},
-$endif$
-$if(author-meta)$
-            pdfauthor={$author-meta$},
-$endif$
-$if(keywords)$
-            pdfkeywords={$for(keywords)$$keywords$$sep$, $endfor$},
-$endif$
-$if(colorlinks)$
-            colorlinks=true,
-            linkcolor=$if(linkcolor)$$linkcolor$$else$Maroon$endif$,
-            citecolor=$if(citecolor)$$citecolor$$else$Blue$endif$,
-            urlcolor=$if(urlcolor)$$urlcolor$$else$Blue$endif$,
-$else$
-            pdfborder={0 0 0},
-$endif$
-            breaklinks=true}
-\urlstyle{same}  % don't use monospace font for urls
-$if(verbatim-in-note)$
-\VerbatimFootnotes % allows verbatim text in footnotes
-$endif$
-$if(geometry)$
-\usepackage[$for(geometry)$$geometry$$sep$,$endfor$]{geometry}
-$endif$
-$if(lang)$
-\ifnum 0\ifxetex 1\fi\ifluatex 1\fi=0 % if pdftex
-  \usepackage[shorthands=off,$for(babel-otherlangs)$$babel-otherlangs$,$endfor$main=$babel-lang$]{babel}
-$if(babel-newcommands)$
-  $babel-newcommands$
-$endif$
-\else
-  \usepackage{polyglossia}
-  \setmainlanguage[$polyglossia-lang.options$]{$polyglossia-lang.name$}
-$for(polyglossia-otherlangs)$
-  \setotherlanguage[$polyglossia-otherlangs.options$]{$polyglossia-otherlangs.name$}
-$endfor$
-\fi
-$endif$
-$if(natbib)$
-\usepackage{natbib}
-\bibliographystyle{$if(biblio-style)$$biblio-style$$else$plainnat$endif$}
-$endif$
-$if(biblatex)$
-\usepackage[$if(biblio-style)$style=$biblio-style$,$endif$$for(biblatexoptions)$$biblatexoptions$$sep$,$endfor$]{biblatex}
-$for(bibliography)$
-\addbibresource{$bibliography$}
-$endfor$
-$endif$
-$if(listings)$
-\usepackage{listings}
-$endif$
-$if(lhs)$
-\lstnewenvironment{code}{\lstset{language=Haskell,basicstyle=\small\ttfamily}}{}
-$endif$
-$if(highlighting-macros)$
-$highlighting-macros$
-$endif$
-$if(tables)$
-\usepackage{longtable,booktabs}
-% Fix footnotes in tables (requires footnote package)
-\IfFileExists{footnote.sty}{\usepackage{footnote}\makesavenoteenv{long table}}{}
-$endif$
-$if(graphics)$
-\usepackage{graphicx,grffile}
-\makeatletter
-\def\maxwidth{\ifdim\Gin@nat@width>\linewidth\linewidth\else\Gin@nat@width\fi}
-\def\maxheight{\ifdim\Gin@nat@height>\textheight\textheight\else\Gin@nat@height\fi}
-\makeatother
-% Scale images if necessary, so that they will not overflow the page
-% margins by default, and it is still possible to overwrite the defaults
-% using explicit options in \includegraphics[width, height, ...]{}
-\setkeys{Gin}{width=\maxwidth,height=\maxheight,keepaspectratio}
-$endif$
-$if(links-as-notes)$
-% Make links footnotes instead of hotlinks:
-\renewcommand{\href}[2]{#2\footnote{\url{#1}}}
-$endif$
-$if(strikeout)$
-\usepackage[normalem]{ulem}
-% avoid problems with \sout in headers with hyperref:
-\pdfstringdefDisableCommands{\renewcommand{\sout}{}}
-$endif$
-$if(indent)$
-$else$
-\IfFileExists{parskip.sty}{%
-\usepackage{parskip}
-}{% else
-\setlength{\parindent}{0pt}
-\setlength{\parskip}{6pt plus 2pt minus 1pt}
-}
-$endif$
-\setlength{\emergencystretch}{3em}  % prevent overfull lines
-\providecommand{\tightlist}{%
-  \setlength{\itemsep}{0pt}\setlength{\parskip}{0pt}}
-$if(numbersections)$
-\setcounter{secnumdepth}{$if(secnumdepth)$$secnumdepth$$else$5$endif$}
-$else$
-\setcounter{secnumdepth}{0}
-$endif$
-$if(subparagraph)$
-$else$
-% Redefines (sub)paragraphs to behave more like sections
-\ifx\paragraph\undefined\else
-\let\oldparagraph\paragraph
-\renewcommand{\paragraph}[1]{\oldparagraph{#1}\mbox{}}
-\fi
-\ifx\subparagraph\undefined\else
-\let\oldsubparagraph\subparagraph
-\renewcommand{\subparagraph}[1]{\oldsubparagraph{#1}\mbox{}}
-\fi
-$endif$
-$if(dir)$
-\ifxetex
-  % load bidi as late as possible as it modifies e.g. graphicx
-  $if(latex-dir-rtl)$
-  \usepackage[RTLdocument]{bidi}
-  $else$
-  \usepackage{bidi}
-  $endif$
-\fi
-\ifnum 0\ifxetex 1\fi\ifluatex 1\fi=0 % if pdftex
-  \TeXXeTstate=1
-  \newcommand{\RL}[1]{\beginR #1\endR}
-  \newcommand{\LR}[1]{\beginL #1\endL}
-  \newenvironment{RTL}{\beginR}{\endR}
-  \newenvironment{LTR}{\beginL}{\endL}
-\fi
-$endif$
-
-% set default figure placement to htbp
-\makeatletter
-\def\fps@figure{htbp}
-\makeatother
-
-$for(header-includes)$
-$header-includes$
-$endfor$
-
-$if(title)$
-\title{$title$$if(thanks)$\thanks{$thanks$}$endif$}
-$endif$
-$if(subtitle)$
-\providecommand{\subtitle}[1]{}
-\subtitle{$subtitle$}
-$endif$
-$if(author)$
-\author{$for(author)$$author$$sep$ \and $endfor$}
-$endif$
-$if(institute)$
-\providecommand{\institute}[1]{}
-\institute{$for(institute)$$institute$$sep$ \and $endfor$}
-$endif$
-\date{$date$}
-
-\begin{document}
-$if(title)$
-\maketitle
-$endif$
-$if(abstract)$
-\begin{abstract}
-$abstract$
-\end{abstract}
-$endif$
-
-$for(include-before)$
-$include-before$
-
-$endfor$
-$if(toc)$
-{
-$if(colorlinks)$
-\hypersetup{linkcolor=$if(toccolor)$$toccolor$$else$black$endif$}
-$endif$
-\setcounter{tocdepth}{$toc-depth$}
-\tableofcontents
-}
-$endif$
-$if(lot)$
-\listoftables
-$endif$
-$if(lof)$
-\listoffigures
-$endif$
-$body$
-
-$if(natbib)$
-$if(bibliography)$
-$if(biblio-title)$
-$if(book-class)$
-\renewcommand\bibname{$biblio-title$}
-$else$
-\renewcommand\refname{$biblio-title$}
-$endif$
-$endif$
-\bibliography{$for(bibliography)$$bibliography$$sep$,$endfor$}
-
-$endif$
-$endif$
-$if(biblatex)$
-\printbibliography$if(biblio-title)$[title=$biblio-title$]$endif$
-
-$endif$
-$for(include-after)$
-$include-after$
-
-$endfor$
-\end{document}

docker-compose.yml

+version: "3.3"
+services:
+    cours:
+        #To use dockerfile : build: . 
+        image:  omalaspinas/pandoc:latest
+        environment:
+            USER: 1000
+            GROUP: 1000
+        container_name: cours
+        volumes:
+            - ./:/data
+        entrypoint: ["make"]
+        working_dir: /data
+        # user: "$(id -u):$(id -g)"

examen/.gitignore

+*.md
+*.svg

examen/Makefile

+EXAMEN=newton2023
+
+$(EXAMEN).pdf: $(EXAMEN).md
+	pandoc -s -o $(EXAMEN).pdf $(EXAMEN).md --filter=pandoc-numbering --filter=pandoc-crossref --pdf-engine pdflatex
+